已知等比数列{an}中,a4a5=9,则log3 a1+log3 a2+...+log3 a8=_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:57:28
已知等比数列{an}中,a4a5=9,则log3 a1+log3 a2+...+log3 a8=_____.

已知等比数列{an}中,a4a5=9,则log3 a1+log3 a2+...+log3 a8=_____.
已知等比数列{an}中,a4a5=9,则log3 a1+log3 a2+...+log3 a8=_____.

已知等比数列{an}中,a4a5=9,则log3 a1+log3 a2+...+log3 a8=_____.
log3 a1+log3 a2+...+log3 a8
=log3[a1a2...a8]
=log3[(a1a8)(a2a7)..(a4a5)]
=log3[9^4)
=log3(3^8)
=8

原式=log3 (a1a2a3a4a5a6a7a8a9) 所以原式=log3(729) 所以答案是4