如图12,在△ABC中,D为BC的中点,点E、F分别在边AC、AB上,并且∠ABE=∠ACF,BE、CF交于点O.过点O作OP⊥AC,OQ⊥AB,P、Q为垂足.求证:DP=DQ.请问是怎么得的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:26:26
如图12,在△ABC中,D为BC的中点,点E、F分别在边AC、AB上,并且∠ABE=∠ACF,BE、CF交于点O.过点O作OP⊥AC,OQ⊥AB,P、Q为垂足.求证:DP=DQ.请问是怎么得的?

如图12,在△ABC中,D为BC的中点,点E、F分别在边AC、AB上,并且∠ABE=∠ACF,BE、CF交于点O.过点O作OP⊥AC,OQ⊥AB,P、Q为垂足.求证:DP=DQ.请问是怎么得的?
如图12,在△ABC中,D为BC的中点,点E、F分别在边AC、AB上,并且∠ABE=∠ACF,BE、CF交于点O.

过点O作OP⊥AC,OQ⊥AB,P、Q为垂足.求证:DP=DQ.请问是怎么得的?


如图12,在△ABC中,D为BC的中点,点E、F分别在边AC、AB上,并且∠ABE=∠ACF,BE、CF交于点O.过点O作OP⊥AC,OQ⊥AB,P、Q为垂足.求证:DP=DQ.请问是怎么得的?
应该是写错了,正确的是:
PN=MD=OC/2
QM=DN=OB/2
因为D为BC的中点,M为BO的中点,所以MD=OC/2
因为三角形COP是直角三角形,直角三角形斜边的中线=斜边的一半,
所以PN=OC/2
这个的证明就是取PC的中点T,连接NT,则NT//OP
因为OP垂直于AC,所以NT垂直于AC
既然NT垂直且平分AC,则三角形PNC为等腰三角形,所以PN=NC=OC/2

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 5、如图555,在△ABC中,D为BC的中点,求证:AB+AC>2AD. 如图,在△ABC中,D为BC中点,E为AD中点,BE的延长线叫AE于F,则AF/FC为 如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,△ABC的面积为9,则△AEC的面积为 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图 在△ABC中,D、E分别为BC、AD的中点且S△ABC=4 求阴影部分△AEC的面积 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB. 如图在三角形abc中,d是AB的中点,Ac=12,Bc=5,cD=13/2求证:三角形ABc为直角三角形 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./> 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\AC,说明DG=FG 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG