在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:17:51
在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./>

在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./>
在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形
如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.

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在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./>
∵四边形ABDE是平行四边形,
∴AE∥BD且AE=BD,
又∵CD=BD,
∴AE=CD,
∴四边形AECD是平行四边形
∵AB=AC,D是BC中点,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一)
∴四边形ADCE是矩形.

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因为△ABC是等腰三角形,BD=CD
所以AD垂直BD
又四边形ABDE是平行四边形
所以BD=AE AE平等于BC
即AE=CD
故四边形ADCE是矩形

根据四边形ABDE是平行四边形可知AE//BC,AE=BD
又因为D是BC中点,所以BD=DC=AE、AD垂直于DC。
在四边形ADCE中,AE平行且等于CD,且AD垂直DC,所以四边形ADCE是矩形。
望采纳哦

AB=AC 则∠ADC=90;
ABDE是平行四边形,故AE=BD=CD;
∠ABD=∠AED ∠BAD=∠CAD
∠ABD+∠BAD=90
故∠AED+∠CAD=90;
(对边相等且平行,相邻两边垂直)
所以三角形ADCE是矩形

在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./> 在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在直角三角形ABC中,AB=AC=根号2,D为BC的中点,求AD的长. 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac) 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN=90 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,点E,G在Bc上,Bc=18求EG的长 已知,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DF⊥AC于F,E为DF中点,求证:BF⊥AE 在△ABC中,AB=2AC,D为AB的中点,E为AD的中点,求证BC=2CE细节 在△ABC中,D为AB的中点,BC=5,DC⊥AC,cos角DCB=4/5,求S△ABC 在△ABC中,D为AB的中点,BC=5,DC⊥AC,cos角DCB=4/5,求S△ABC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由 在△ABC中AB=13 BC=21 AC=20点D为BC中点,求点D到AB边的距离 如图,在三角形ABC中,AC大于BC,D为AB中点.E为线段AC上的一点,若AE=BC且F为EC中点,求证角AFD=二分之一角 在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df