定积分---大小的比较~题目在这里:不难

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:01:23

定积分---大小的比较~题目在这里:不难
定积分---大小的比较~
题目在这里:
不难

定积分---大小的比较~题目在这里:不难
首先判断大小区间,用导数来判断：
[x-ln(1+x)]'=1-1/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=x/(1+x)=
当0ln(1+x)>0
然后由定积分的性质,如果f(x)>g(x),那么定积分也大于.
左边>右边.
第二题同理
^x表示x次方
[e^x-(1+x)]'
=e^x-1
当0右边.
正常做就是画函数图象就行了!不用这么麻烦

说实话，我以前做过这个题，但现在完全忘记了，哈哈
让高手来帮你吧

ugvugugt扩大副犯得上地府犯得上大师傅固然

(4)
左边的=1/2x^2=1/2
右边的=(x+1)ln(x+1)-x=2ln2-1=0.39
左边>右边
(5)
左边的=e-1=1.72
右边的=1/2x^2+x=1.5
左边>右边

x>0时，ln(1+x)取指数，1+x

解:因为当0x e^x>1+x 所以根据定积分的性质有（4）前<后（5）前>后

根据图像 E(1+X)的上升速度>X>Ln(1+x) 所以多是左边大

（4）第一个大
（5）第一个大

x>ln(1+x) when x>1
同样 e^x > (1+x) when x>1
所以都是左边的大

应用定积分的保号性即可验证
x>ln（1+x）,相同的e^x>1+x
因此，它们的定积分也保持了被积函数的性质

哎，丢开书本十几年了，看到你们这样讨论有一种兴奋的感觉。谢谢！

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