证明可导的奇(偶)函数的导函数是偶(奇)函数,并说明几何意义.答几何意义就好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:45:31
证明可导的奇(偶)函数的导函数是偶(奇)函数,并说明几何意义.答几何意义就好

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答几何意义就好

证明可导的奇(偶)函数的导函数是偶(奇)函数,并说明几何意义.答几何意义就好
证明:
设可导的偶函数f(x)
则f(-x)=f(x)
两边求导:
f'(-x)(-x)'=f'(x)
即f'(-x)(-1)=f'(x)
f'(-x)=-f'(x)
于是f'(x)是奇函数
即可导的偶函数的导数是奇函数
类似可证可导的奇函数是偶函数
首先你要明白导数的几何意义是表示斜率,用特例说明去f(x)=x^2,这个偶函数取对称点两点,两点的变化趋势相同,但方向相反,.反应在导数上就,导数值相同,符号相反,即
点A(a,b)的坐标斜率对应参数(a,K),其对称点B(-a,b)有坐标斜率对应参数(-a,-K).(a,k)与(-a,-K)
反应在同一个函数曲线上就是原点对称,所以的点集构成奇函数曲线.

证明可导的奇(偶)函数的导函数是偶(奇)函数,并说明几何意义.答几何意义就好 可导的奇(偶)函数的导数还是奇偶函数么? 函数的奇偶性运算公式就是 奇+奇 偶+偶 奇+偶 奇*偶.等等 谁能告诉我 非常感谢! 谁能例举一下奇偶函数的加减乘除性质例如:奇+奇=奇奇+偶=非奇非偶 奇偶函数增减函数相加减的规律是这样么增+增=增减+减=减增-减=增减-增=减奇+奇=奇 奇-奇=奇偶+偶=偶 偶-偶=偶奇*奇=偶 偶*偶=偶奇*偶=奇 奇偶函数运算法则如何证明?就是奇+奇 =奇函数 这种运算的详细证明, 偶还是奇?是减函数吧? 有界函数的导函数是不是有界?函数在一个点集上有界,他的的导函数是不是有界?函数是单调(增加)函数他的导函数是不是也是单调(增加)?奇(偶)函数的原函数是不是偶(奇)函数?周 函数的奇偶性中 奇—奇=?偶—偶=?奇+偶=?y=x^2+y^3为什么是奇,不是非奇非偶吗 奇偶函数的加减乘除后的函数的奇偶性奇加奇 奇加偶 偶加偶 奇减奇 奇减偶 偶减偶 奇乘奇 奇乘偶 偶乘偶 奇除奇 奇除偶 偶除偶要全 要准确 要证明 帮忙判断下函数的奇偶性,单调性!奇偶性:1.奇+奇=____ 2.偶+偶=____ 3.奇+偶=____ 4.奇-奇=____ 5.偶-偶=____ 6.奇-偶=____ 7.偶-奇=____ 8.奇*奇=____ 9.偶*偶=____ 10.奇*偶=____ 11.奇/奇=____ 12.偶/偶=__ 数学奇偶函数相乘的问题奇函数*奇函数=?(奇/偶)奇函数*偶函数=?(奇/偶)偶函数*偶函数=?(奇/偶)奇函数的倒数=?(奇/偶)偶函数的倒数=?(奇/偶) y=cosx是 函数A、奇 B、偶 C、非奇非偶 D、奇偶性不能判定的 奇函数和偶函数的和差积商分别是什么函数?还有奇和奇的,偶和偶的分别是什么? 如果某函数的2n阶导数是奇(偶)函数,原函数一定是奇(偶)函数吗?如何求证.(n=1,2,3...) 判断下列函数的奇偶数性 这个函数是奇还是偶啊,说明一下原因, 关于判断函数奇偶性与单调性规律的问题(1) 函数运算方面:一个奇函数+偶=什么函数呢?(下同)奇+奇=?偶+偶=?增函数+增函数=增?减+减=?减+增=?增*增=?减*减呢=?增*减呢=?奇*偶=?奇*奇=?偶*偶=?(2) 复