y=sinx+cosx的极值点 用导数求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:42:07
y=sinx+cosx的极值点 用导数求

y=sinx+cosx的极值点 用导数求
y=sinx+cosx的极值点 用导数求

y=sinx+cosx的极值点 用导数求
y = sinx + cosx = √2sin(x + π/4)
y' = √2cos(x + π/4),y'' = -√2sin(x + π/4)
y' = 0 => cos(x + π/4) = 0
x + π/4 = 2kπ + π/2 或 x + π/4 = 2kπ - π/2
x = 2kπ + π/4 或 x = 2kπ - 3π/4
y''|(2kπ + π/4) = -√2 < 0,取得极大值
y''|(2kπ - 3π/4) = √2 > 0,取得极小值
极小点为(2kπ - 3π/4,-√2)
极大点为(2kπ + π/4,√2)

y'=cosx-sinx=-√2sin(x-π/4)，
令 y'=0，得 x-π/4=kπ，
x=kπ+π/4，k∈Z
k=2n时，
f(2nπ+π/4)=sin(π/4)+cos(π/4)=√2
所以极大值点为(2nπ+π/4，√2)
同理，k=2n-1时，极大值点为(2nπ-3π/4，-√2)

y=sinx+cosx的极值点 用导数求 求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数 求y=cosx/sinx的导数 求y=cosx^sinx的导数 求函数y=[sinx-cosx]/2cosx在点x0=派/3的导数 求函数y=sinx/(sinx+cosx)导数,麻烦知道的说详细点, sinx的cosx次方的导数y=sinx(cosx是次数),求导数 求函数y=arcsin(sinx)的导数cosx/|cosx|如题,求y的导数, 求下列函数的极值;求下列函数的单调区间（用导数求） 急.求下列函数的极值(1) y=x-2cosx（2）4/x^2+3(3)y=x-2cosx下列函数的单调区间（1）y=sinx-cosx(2)x^2(x-3)极值需要列表格口头表达也可以（满意 用导数求函数y=sinx+cosx的单调区间是用导数! y=sinx/1+cosx 求导数 y=（1-cosx）/sinx 求函数的导数 求y=sinx(1+cosx)的导数 求y=(sinx-2cosx)*lnx 的导数 求y=cosx/(1-sinx)的导数 求y=(x+cosx)/(x+sinx)的导数 y=sinx(cosx+1)的导数 ,求详解 求下函数的导数,y=cos2x/(sinx+cosx)