题目我打好了,要写清楚点!

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题目我打好了,
要写清楚点!

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解法一：······（1）中,是指将x-2和-x-2整体当作x,
代入所设的二次解析式f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)中,即：
a(x-2)²+b(x-2)+c=a(-x-2)²+b(-x-2)+c
化简得：(4a-b)x=0,这里的x是指任意数值,
则4a-b=0,就是这么来的.
另外|x1-x2|=√Δ/|a|是这么来的：
被x轴截得的线段长,即是二次函数图像与x轴两交点之间的距离,这两点就在x轴上,所以其距离就等于两点x轴坐标的差值,即|x1-x2|；
另外二次函数f(x)=ax²+bx+c=0,(a≠0)的公式解为：x1=(-b+√Δ)/(2a),x2=(-b-√Δ)/(2a),
则|x1-x2|=√Δ/|a|.明白了吧?
二次函数图像在y轴上截距,是指图像与y轴交点的纵坐标,其横坐标当然就是0了,所以代入x=0,到二次函数解析式,就能知道其y轴交点的纵坐标就是c,即f(0)=c.即c=1,知道了吧?
解法二：观察f(x-2)=f(-x-2),可知：(x-2)+(-x-2)=-4,
坐标轴上两点的中点坐标为：x中=(x1+x2)/2,
则[(x-2)+(-x-2)]/2=-2,因为二次函数f(x)=ax²+bx+c=0,(a≠0)的图像的对称轴与y轴平行,或与x轴垂直,所以由轴对称图像的特点,很容易知道这个题中的二次函数的对称轴是x=-2.
另外f(x)=ax²+bx+c=0,(a≠0)还可以写成另外一种形式：
f(x)=a(x+(b/(2a))²+((4ac-b²)/(4a))=0,(a≠0)
点(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a))是二次函数图像的顶点坐标,其中x=-b/(2a)是二次函数图像的对称轴.因此设二次函数解析式时,还可以设成顶点坐标式即：
f(x)=a(x+(b/(2a))²+((4ac-b²)/(4a))=0,(a≠0)
已知其对称轴x=-b/(2a)=-2,则b/(2a)=2,
再设(4ac-b²)/(4a)=k,则该顶点式解析式可以化简成：y=a(x+2)²+k,另外还知道f(0)=1；在x轴上的截距为2√2,剩下的就和解法一中的后述过程差不多了.
解法三：这完全是考察的对x轴上两点坐标中点坐标的运用.x轴上,两点关于-2对称,且距离为2√2,你说这两点各是几?画画图就知道了嘛!当然中点距两点的距离就是两点距离的一半了,听起废话是吧?往左减√2得左点坐标-2-√2,往右加√2得右点坐标-2+√2.
另外f(x)=ax²+bx+c=0,(a≠0)还可以写成另外一种形式：两点式：
f(x)=a（x-（(-b+√Δ)/(2a)）)(x-（(-b-√Δ)/(2a)）),即：
f(x)=a（x-x1)(x-x2).同理剩余步骤同解法一类似.
把二次函数的基础知识多体会一下,尤其是要多画图,注重几个关键交点的坐标等等.

在Y轴上的截距即与Y轴的交点
也就是他经过(0,1)点 即C=1
F(X-2)=F(-X-2)所代表的意思其实就是这个函数的对称轴是X=-2所在的直线也就是-b/2a=-2 4a=b
X轴截得的线段长为2根号2的意思就是与X轴有2个交点且这2个交点间的距离为2根号2
就是X2-X1的绝对值=2根号2
X2-X1的绝对值=根号里面(X1+X2)平方-4...

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在Y轴上的截距即与Y轴的交点
也就是他经过(0,1)点 即C=1
F(X-2)=F(-X-2)所代表的意思其实就是这个函数的对称轴是X=-2所在的直线也就是-b/2a=-2 4a=b
X轴截得的线段长为2根号2的意思就是与X轴有2个交点且这2个交点间的距离为2根号2
就是X2-X1的绝对值=2根号2
X2-X1的绝对值=根号里面(X1+X2)平方-4X1X2
由根与系数关系得 X1+X2=-b/a X1X2=c/a
然后就能计算出2次函数解析式了

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解法一中的（1）式是因为-b/2a=-2(很明显函数关于x=-2对称)
（2）式可以由求根公式导出，只要把两个根相加减就行了
解法二 任何二次函数都可以表示为y=a（x-φ）^2+b的形式 其中
x=φ为对称轴，a为二次项系数，b为y轴上的截距
解法三 二次函数另外一种常用表示形式y=a（x-x1）（x-x2）
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解法一中的（1）式是因为-b/2a=-2(很明显函数关于x=-2对称)
（2）式可以由求根公式导出，只要把两个根相加减就行了
解法二 任何二次函数都可以表示为y=a（x-φ）^2+b的形式 其中
x=φ为对称轴，a为二次项系数，b为y轴上的截距
解法三 二次函数另外一种常用表示形式y=a（x-x1）（x-x2）
其中 a为二次项系数，x1与x2为二次函数在x轴上的截距，即y=0的两个 解
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解法1：
设f(x)=ax²+bx+c (a≠0) ,
由f(x-2)=F(-x-2)得：
a(x-2)²+b(x-2)+c=a(-x-2)²+b(-x-2)+c ,
8ax-2bx=0 ,
∴ 4a-b=0 ........... ①
被x截得的线段长为2√2 ，
即二次曲线与x轴交点间距离为2√2 ，

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解法1：
设f(x)=ax²+bx+c (a≠0) ,
由f(x-2)=F(-x-2)得：
a(x-2)²+b(x-2)+c=a(-x-2)²+b(-x-2)+c ,
8ax-2bx=0 ,
∴ 4a-b=0 ........... ①
被x截得的线段长为2√2 ，
即二次曲线与x轴交点间距离为2√2 ，
即二交点横座标之差的绝对值为2√2 ，
即二次方程二根之差的绝对值为2√2 ，
∴ |x1-x2|=2√2 ，
|(-b+√△)/(2a)- (-b-√△)/(2a)|=2√2
√△/|a|=2√2 ,
√△=2√2|a| ,
△=8a² ,
∴ b²-4ac=8a² ........ ②
图像在Y轴上的截距为1 ，
即与Y轴的交点为(0,1) ，
即函数式的 c=1 ........③
解方程组：
4a-b=0 ............ ①
b²-4ac=8a² .......... ②
c=1 ................ ③
得：
a=1/2 ，B=2 ，C=1 ，
∴ f(x)=(1/2)x+2x+1 。

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