OA是平面α的斜线,∠POQ在平面α内,若∠POQ=60°∠AOP=∠AOQ=45°,求斜线OA与平面α所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:00:16
OA是平面α的斜线,∠POQ在平面α内,若∠POQ=60°∠AOP=∠AOQ=45°,求斜线OA与平面α所成角的大小

OA是平面α的斜线,∠POQ在平面α内,若∠POQ=60°∠AOP=∠AOQ=45°,求斜线OA与平面α所成角的大小
OA是平面α的斜线,∠POQ在平面α内,若∠POQ=60°∠AOP=∠AOQ=45°,求斜线OA与平面α所成角的大小

OA是平面α的斜线,∠POQ在平面α内,若∠POQ=60°∠AOP=∠AOQ=45°,求斜线OA与平面α所成角的大小
过A作AB垂直平面于B点.
过B在平面内作BM垂直OP于M点,BN垂直OQ于N点.
连接AM、AN
设OA=2
AB垂直于OP,BM垂直于OP
OP垂直于平面ABM,
OP垂直于AM
角AOP=45度
OM=AM=根2
同理:ON=AN=根2
三角形OBM与OBN全等(边边边)
角MOB=60度/2=30度
OB=ON/cos30度=(2根6)/3
cosAOB=OB/OA=(根6)/3
斜线OA与平面α所成角=arccos(根6)/3

OA是平面α的斜线,∠POQ在平面α内,若∠POQ=60°∠AOP=∠AOQ=45°,求斜线OA与平面α所成角的大小 ∠BOC在平面α内,OA是平面α的一条斜线,若∠AOB=∠AOC=60°,OA=OB=OB=a,BC==√2a,求OA与平面α所成的角. 一直角BOC在平面α内,A是平面α的斜线,且角AOB=角AOC=60°,OA=OB=OC=α,BC=根号2α求OA和平面α所成的角! 数学题两道,两题都要求详细解答(急)1.已知平面α内有∠XOY=60度,OA是过平面α的斜线,且OA=√3,∠AOX=∠AOY=45度,则A到平面α的距离是?2.定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是 直线l为平面α的斜线,则在平面α内与l垂直的直线有多少条 直线l为平面α的斜线,则在平面α内与l垂直的直线有多少条 一道立体几何题(线面垂直的)∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ(90° AO是平面α的斜线,O是斜足,OB是OA在α上的射影,OD包含于α,∠AOB=∠BOD=45°,则∠AOD为多少度? 已知:AB⊥平面α,AC为平面α的斜线,DC在平面α内且垂直于AC,求证:平面ABC⊥平面ADC没多少分了 斜线上任一点在平面内的射影一定在该斜线的射影上 斜线段在平面内的射影是一条直线 为什么错的? OA是角BOC所在平面α的斜线,OA与OB,OC所成角均为60° ,且角BOC=60° A在平面BOC上的射影为A‘求证:AA'平分角BOC 2)求OA于平面α所成线面角 3)求二面角A-OB-C求图,求指教 一条与平面相交的斜线肯定是不垂直与平面,但垂直于平面内的直线吗?若垂直的话是为什么呢?在平面内有几条与斜线垂直的直线?为什么? 立体几何 三垂线定理(1)若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在平面α内的射影,则a⊥b(2)若a是平面α的斜线,b是平面α内的直线,且b垂直于a在β内的射影,则a⊥b为什么这两个说法是错误的?请说 已知角BOC在平面α内,OA为α的一条斜线,且角AOB=角AOC=60°,OA=OB=OC=α,BC=根号2α,则点A到平面α的距离 已知平面a内有∠xOy=60度,OA是a的斜线,且OA=10,∠AOx=∠AOy=45度.则A到a的距离是 直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小 AB是平面α的斜线段,A为斜足.若点P在平面α内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是不要复制别人的,