已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:15:15
已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的最小值.

已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的最小值.
已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的最小值.

已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的最小值.
f(x)
=1+(2x)^m+1+(2x)^n
因为(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24
又因为24不等于2^n
所以m=3 n=2或m=2 n=3
此时x^2的次数为0