作业帮orz急orz求orz!如图.在RT△ABC中,∠BAC=90°,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB,连接DE,DF.(1)求证：AF与DE互相平分；(2)若BC=4,求DF的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:53:22
orz急orz求orz!如图.在RT△ABC中,∠BAC=90°,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB,连接DE,DF.(1)求证：AF与DE互相平分；(2)若BC=4,求DF的长.
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如图.在RT△ABC中,∠BAC=90°,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB,连接DE,DF.
(1)求证：AF与DE互相平分；
(2)若BC=4,求DF的长.
orz急orz求orz!如图.在RT△ABC中,∠BAC=90°,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB,连接DE,DF.(1)求证：AF与DE互相平分；(2)若BC=4,求DF的长.
1.
连接AE、EF
∵E、F分别是中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF‖AB,且EF=AB/2=AD
∴EF、AD平行且相等
∴四边形AEFD是平行四边形
∴AF、DE相互平分.
2.
在RT△ABC中,AE是斜边上的中线
∴AE=BC/2=2
∵四边形AEFD是平行四边形
∴DF=AE=2