数学的美无处不在.科学家们研究发现,弹拔琴弦发出的声音的音调高低,取决于弦的长度,绷的一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:48:55
数学的美无处不在.科学家们研究发现,弹拔琴弦发出的声音的音调高低,取决于弦的长度,绷的一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比

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数学的美无处不在.科学家们研究发现,弹拔琴弦发出的声音的音调高低,取决于弦的长度,绷的一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把他们绷的一样紧,用同样的力弹拔,它们将分别发出和调和的乐声 do ,mi,so.研究15,12,10这三个数的倒数发现:1\12-1\15=1\10-1\12.我们称15,12,10着三个数为一组调和数.现有一组调和数:X,5,3 (X大于5),则X的值是多少?

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1/3-1/5=1/5-1/x
2/15=(x-5)/5x
10x=15x-75
x=15

依题意可得 1/5-1/x=1/3-1/5
1/5-1/x=2/15
1/5-2/15=1/x
1/x =1/15
x=15

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