作业帮数学高一必修一对数函数题已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:16:25
![数学高一必修一对数函数题已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x)](/uploads/image/z/13632469-61-9.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%BF%85%E4%BF%AE%E4%B8%80%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dlog1%2F2%5Ba%5E2x-3%28ab%29%5Ex%2B2b%5E2x%2B1%5D%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD1%2Blgb%3Dlga%2C%E6%B1%82%E4%BD%BFf%28x%29)
数学高一必修一对数函数题已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x)
数学高一必修一对数函数题
已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x)<0的x的取值范围
数学高一必修一对数函数题已知f(x)=log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1],其中1+lgb=lga,求使f(x)
f(x)<0
即：log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1]<0
log1/2[a^2x-3(ab)^x+2b^2x+1]
a^2x-3(ab)^x+2b^2x>0
注意到：a^2x-3(ab)^x+2b^2x可以十字相乘
a^2x-3(ab)^x+2b^2x=(a^x-2b^x)(a^x-b^x)
所以,不等式化为：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0
因为1+lgb=lga,即lg10b=lga,则a=10b
代入不等式：(a^x-2b^x)(a^x-b^x)>0得：
[(10^x)(b^x)-2b^x][(10^x)(b^x)-b^x]>0
(b^x)(10^x-2)(b^x)(10^x-1)>0
因为b^x>0,所以：(10^x-2)(10^x-1)>0
得：10^x<1 或 10^x>2
10^x<10^0 或 10^x>10^(lg2)
x<0 或 x>lg2
综上,使得f(x)<0的x的取值范围是：x<0或x>lg2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O