初三数学二次根式比较大小比较大小：√14-√13 √13-√12

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:57:34

初三数学二次根式比较大小比较大小：√14-√13 √13-√12
初三数学二次根式比较大小
比较大小：√14-√13 √13-√12

初三数学二次根式比较大小比较大小：√14-√13 √13-√12
因为：1/(√14-√13)
=√14+√13
1/(√13-√12)
=√13+√12
√14+√13 > √13+√12
1/(√14-√13)>1/(√13-√12)
所以：√14-√13)<√13-√12)

√14-√13=(√14-√13)(√14+√13)/(√14+√13)=1/(√14+√13)
√13-√12=(√13-√12)(√13+√12)/(√13+√12)=1/(√12+√12)
又√14+√13>√13+√12
所以√14-√13<√13-√12

√14-√13 < √13-√12

作差：
(根号14-根号13)-(根号13-根号12)
=根号14-根号13-根号13+根号12
=根号14+根号12>0
所以根号14-根号13>根号13-根号12

（√14-√13）²=27-2√182
（√13-√12）²=25-2√156
∵27-2√182＜25-2√156
∴√14-√13＜√13-√12

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