分解因式：(bc-ac+ab)(a-b+c)-abc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:44:16

分解因式：(bc-ac+ab)(a-b+c)-abc
分解因式：(bc-ac+ab)(a-b+c)-abc

分解因式：(bc-ac+ab)(a-b+c)-abc
(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c
容易看出,当a=b时,原多项式为0,由因式定理,原多项式有一个因式是a-b；
由于原多项式关于a、c对称（即把a、c对换后,原多项式不变）,故由对称性知原多项式有一个因式c-b.
由于原多项式次数为3,已经找到两个一次多项式因式,故第三个因式次数为1,
设原式=(a-b)*(c-b)*(k1*a+k2*b+k3*c),其中k1、k2、k3为待定系数.
由于多项式关于a、c对称,故a、c的系数应相通,即k1=k3.
所以(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c=(a-b)*(c-b)*(k1*(a+c)+k2*b)
比较两边a^2*b的系数得：1=-k1,
比较两边b^3的系数得：0=k2,
所以(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c=(a-b)*(c-b)*(-1*(a+c)+0*b)
=(b-c) (c + a) (a - b).

分别令a=b，b=c，c=－a，代入原式得原式=0，则原式分别有因式﹙a－b﹚﹙b－c﹚﹙c＋a﹚，而原式展开最高项是三次项，∴原式=﹙a－b﹚﹙b－c﹚﹙c＋a﹚

分解因式：(bc-ac+ab)(a-b+c)-abc (a+b+c)(bc+ac+ab)-abc分解因式分解因式：a²+b²+c²-ab-bc-ac 分解因式a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2 分解因式：a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac 分解因式a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc 分解因式a^+b^+c^+2ab+2bc+2ac 分解因式：a²+b²+c²-2bc+2ac-2ab 请问a²+b²+c²+2ab-2ac+2bc能不能分解因式? 分解因式2a的二次方-b的二次方-ab+bc+2ac 分解因式 abc（abc-a-b-c)+ab+bc+ac-1 分解因式 a^2b - ab^2 +a^2c ac^2 - 3abc + b^2c+bc^2 分解因式：(a+b+c)(ab+bc+ca)+abc 分解因式：a的平方+4b的平方+9c的平方-4ab-12bc+6ac a*2+b*2+c*2+2ab-2bc-2ac要分解因式.*表示次方分解因式：a的平方+2b的平方+3c的平方+3ab+4ac+5bc 分解因式奥数题a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc急须怎样分解因式二分之一(2a²;+2b平方;+2c平方;-2ab-2ac+2bc