设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:04:35
设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急

设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急
设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急

设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急
取AB中点M
只要证明M到准线的距离等于MA=MB就可以了
作MN⊥准线 AP⊥准线 BQ⊥准线于N,P,Q
根据中位线定理有MN=1/2(AP+BQ)①
而MA=MB=1/2AB=1/2(FA+FB)
根据抛物线的定义,抛物线上的点到准线距离等于到焦点距离
那么FA=AP FB=BQ
所以MA=MB=1/2(FA+FB)=1/2(AP+BQ)②
比较①② 得到MA=MB=MN
于是以M为圆心,AB为半径的圆必和准线相切
你的体貌似打错了

设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急 设AB为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,证明线段AF为直径的圆与y轴相切.急 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切 设A,B为过抛物线y2=2px的焦点F的弦,直线AB的倾斜角为a,证明三角形OAB面积=p2/2sina. 过抛物线Y^2=2PX的焦点F的直线交抛物线于A(X1,Y2),B(X2,Y2)则AF,BF,AB为我不明白焦半径,焦点弦长公式如何推导,帮下忙, AB是过抛物线Y2=2PX(P,0)焦点F的弦,M是AB的中点,l是抛物线的准线,MN垂直于l,N为垂足,求证FN垂直于AB 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 设抛物线方程为y^2=2px(p>0)过焦点F的弦AB的倾斜角为α,求证:焦点弦长为AB=2p/sinα^2 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程 过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交与点A(x1,y1)B(x2,y2).则AB= 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程 已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C作CD⊥l(准线),且垂足为D,求角ADB的值 过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作弦AB,过线段AB的中点M作X轴的平行线交抛物线的准线L于点C.求证AC垂直BC 设AB是过抛物线y^2=2px焦点F的任一弦,求证:绝对值AB大于等于2p 过抛物线y2=2px(p>0)焦点的直线交抛物线于A、B两点,则|AB|的最小值为多少..... 设AB为过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的弦,则AB的绝对值的最小值为谢谢大家