求下列不等式 需要精确过程(1) (x+8)/(x²+1)3(3) 3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:01:01
求下列不等式 需要精确过程(1) (x+8)/(x²+1)3(3) 3

求下列不等式 需要精确过程(1) (x+8)/(x²+1)3(3) 3
求下列不等式 需要精确过程
(1) (x+8)/(x²+1)3
(3) 3

求下列不等式 需要精确过程(1) (x+8)/(x²+1)3(3) 3
(1) (x+8)/(x²+1)0
(2x+3)(x-2)>0
x2
(2)
|x²-1|>3
x²-1>3或x²-14或x²4
x>2或x

(1)分母>0,直接乘过来,x+8<2x²+2,==,2x²-x-6>0,(2x+3)(x-2)>0
故x>2或者x<-1.5
(2)依题意,x²-1>3或者x²-1<-3那么|x|>2,x²<-2(这个不可能),于是x>2,x<-2
(3)且的关系:不等式拆开再且一下就行(思路)
3<|2x-3|,可得2x-3>3...

全部展开

(1)分母>0,直接乘过来,x+8<2x²+2,==,2x²-x-6>0,(2x+3)(x-2)>0
故x>2或者x<-1.5
(2)依题意,x²-1>3或者x²-1<-3那么|x|>2,x²<-2(这个不可能),于是x>2,x<-2
(3)且的关系:不等式拆开再且一下就行(思路)
3<|2x-3|,可得2x-3>3,或者2x-3<-3得到:x>3,x<0
|2x-3|≤5,可得-5≤2x-3≤5,得到:-1≤x≤4
画数轴,交一交:-1≤x<0或者3

收起