是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B⇒A⇒E⇒F;乙乘2路车,路线是B⇒D⇒C⇒F,假设两车速度相同,途中耽误时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:46:58
是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B⇒A⇒E⇒F;乙乘2路车,路线是B⇒D⇒C⇒F,假设两车速度相同,途中耽误时
是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B⇒A⇒E⇒F;乙乘2路车,路线是B⇒D⇒C⇒F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站,请说明理由
右上角的点位 E
重点是DE=DC
是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B⇒A⇒E⇒F;乙乘2路车,路线是B⇒D⇒C⇒F,假设两车速度相同,途中耽误时
∵AF∥BC,EF⊥BC
∴角AFE=角BCF=90°
又∵△ABD≌△ADE
∴S△ABD=S△ADE=1/2·AD·FC=1/2·AD·EF
∴FE=FC
∵△EFD≌△FDC
∴DE=DC
∴BA+AE+EF=BD+DC+CF
求全等那些我都懒得打了
解: 甲·乙两人是同时到达F点的,理由如下:
在△DEF和△DCF中,
EF=FC(由点F是EC的中点知)
因为∠BCF=90 °(由EC ⊥BC知)
∠AFC=∠BCF=90 °(由AE//BC知)
∠AFE=180°- ∠AFC=180°- 90 °=90 °(由平角知)
所以∠AFE=90 °=∠AFC
...
全部展开
解: 甲·乙两人是同时到达F点的,理由如下:
在△DEF和△DCF中,
EF=FC(由点F是EC的中点知)
因为∠BCF=90 °(由EC ⊥BC知)
∠AFC=∠BCF=90 °(由AE//BC知)
∠AFE=180°- ∠AFC=180°- 90 °=90 °(由平角知)
所以∠AFE=90 °=∠AFC
DF=DF(由公共边知)
所以△DEF≌△DCF(SAS)
所以DE=DC(有全等三角形的对应边相等知)
又因为BA//DE,BD//AE
所以四边形ABDE是平行四边形(由两组对边分别平行的四边形为平行四边形知)
所以AE=BD,AB=DE(平行四边形的对边相等)
所以AB+AE+EF=BD+DC+FC(由上知)
所以甲·乙两人是同时到达F点的。
收起