在锐角△ABC中,AB=AC,BC=4,sinB是方程13x²-25x+12=0的一个根,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:34:53
在锐角△ABC中,AB=AC,BC=4,sinB是方程13x²-25x+12=0的一个根,求△ABC的面积.

在锐角△ABC中,AB=AC,BC=4,sinB是方程13x²-25x+12=0的一个根,求△ABC的面积.
在锐角△ABC中,AB=AC,BC=4,sinB是方程13x²-25x+12=0的一个根,求△ABC的面积.

在锐角△ABC中,AB=AC,BC=4,sinB是方程13x²-25x+12=0的一个根,求△ABC的面积.
解方程13x²-25x+12=0,得,
(13x-12)(x-1)=0,
所以x1=12/13,x2=1,
因为∠B是一内角,
所以sinB=12/13,
在△ABC中,作高AD,
由sinB=AD/AB=AD/13=12/13,
解得AD=12,
所以△ABC的面积=(1/2)*BC*AD=(1/2)*4*12=24