一道几何证明题 追加在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证:S△ABC+S△ABD=S△ACF+S△BCE 谢谢 图自己画一下..麻烦了 50分追加

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:30:35
一道几何证明题 追加在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证:S△ABC+S△ABD=S△ACF+S△BCE 谢谢 图自己画一下..麻烦了 50分追加

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一道几何证明题 追加
在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证:S△ABC+S△ABD=S△ACF+S△BCE 谢谢 图自己画一下..麻烦了 50分追加

一道几何证明题 追加在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证:S△ABC+S△ABD=S△ACF+S△BCE 谢谢 图自己画一下..麻烦了 50分追加
设AC=x,BC=y
则ACF BCE面积分别为(3^0.5)*(x^2)/4【四分之根三倍的x平方...下同...】和(3^0.5)*(y^2)/4
根据余弦定理,AB边长度为(x^2+y^2-0.5*xy*cos60)^0.5=(x^2+y^2-xy),所以ABD的面积就是(3^0.5)*(x^2+y^2-xy)/4.ACB的面积为0.5*xy*sin60=(3^0.5)*xy/4
综上,S△ACF+S△BCE=(3^0.5)*(x^2+y^2-xy)/4+(3^0.5)*xy/4=(3^0.5)*(x^2)/4+(3^0.5)*(y^2)/4=S△ABC+S△ABD
命题得证

一道几何证明题 追加在△ABC中∠ACB=60°分别以AB,AC,BC三边做等边△ABD,△ACF,△BCF.求证:S△ABC+S△ABD=S△ACF+S△BCE 谢谢 图自己画一下..麻烦了 50分追加 (一道几何证明题) 在三角形ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB<1/2∠ABC 七年级下册几何证明题已知:在△ABC中,M为AB的中点,并且CM=1/2AB,求证:∠ACB=90° 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形. 问一道初二几何证明题~在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF.请写出证明过程. 一道几何题 关于“三角形全等和中线”在△ABC中∠BAC=∠ACB,AE是中线,点D在BC的延长线上,且∠ADC=∠BAE,请探究AD和EA的数量关系,写出结论并证明----------------------------------------------------------------- 一道初中几何题 初二的知识点在直角△ABC中,∠ACB=90°,AM⊥AB且AM=AB.BN⊥MC所在的直线于N,AP⊥AC交AB所在的直线于P.那么,∠ACPD的度数是多少?(需证明) 几何题谁会啊在三角形ABC中,BF平分角ABC,CE平分角ACB,角A等于60度.证明,BE+FC=BC 一道初二几何题,现在非常需要,好的追加分,在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C,连接BB1,设B1C交于AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.(1)当0°<a<90 一道几何题,第二问, 24、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D,∠ACB的平分线交BD于点E. (1)求证:BC=CD; (2)求证:BC+CE=AB 一道初三几何题目,能帮个忙吗如图,RT△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D(1)图中哪些△与△ABC相似,为什么,请用几何语言证明(2)若BC=6,AC=8,求CD(3)若AD=4,BD=2.CD和AC多少长度 初二几何证明一道在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠A=30°求证:BD=1/4AB图发 不上来 看我百度头像就是这道题目的图 ………… 一道初一的几何题【急用】【好的追加悬赏分】在△ ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系,说明理由.【急用啊】【好的追加50分】 一道几何证明题||||有图AD垂直平分EF,H是FE,BC延长线的焦点,求证:∠H=1/2(∠ACB-∠ABC) 这是我画的几何图,供参考 初二一道几何题..△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,直线BE交直线AC于F,若BE=AC,ED=DC.试判断∠AEF与∠ACB之间的数量关系,并证明你的结论 就一道初二几何题,我觉得这道题有点难,help!如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE垂⊥DC于点E,AF⊥AC,交EB于点F,求证:CF平分∠ACB. 一道初一几何题,救助.已知△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点E,猜测∠BEC=____°+___∠A,请说明你的猜测理由. 一道初二几何题,急!如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=CF