设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系求自然数m ,n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:04:26
设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系求自然数m ,n

设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系求自然数m ,n
设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系
求自然数m ,n

设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系求自然数m ,n
an=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
am=(m+1)/2
Sn=(a1+an)n/2=[1+(n+1)/2]n/2=n(n+3)/4
am,15,Sn成等差,则
am+Sn=2×15=30
lgam,lg9,lgSn成等差,则
am×Sn=9²=81
am,Sn是方程x²-30x+81=0的两根.
(x-3)(x-27)=0
x=3或x=27
am=3 Sn=27或am=27 Sn=3
am=3 Sn=27时,
(m+1)/2=3 m=5
n(n+3)/4=27
n²+3n-108=0
(n+12)(n-9)=0
n=-12(舍去)或n=9
am=27 Sn=3时,
(m+1)/2=27 m=53
n(n+3)/4=3
n²+3n=12
(n+ 3/2)²=39/4
n=(-3+√39)/2或n=(-3-√39)/2,不是正整数,舍去.
综上,得m=5 n=9

设数列{an}的首项a1=1,且{a(n+1)-an}是首项为3,公差为2的等差数列,求{an} 设等差数列an的首项为1,公差1/2,且数列am,15,Sn与lgam,lg9,lgSn均为等差关系求自然数m ,n 设数列{AN}的首项A1=1且{AN+1 -AN}是首项为3,公差为2的等差数列 我知AN=N^2,求an通项,证之 设等差数列{an}的公差为整数,且a4=a3²-28,a5=10 设等差数列{an}的公差为整数,且a4=a3²-28,a5=10,(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=a(3n+1),若数列{bn}的前n项和Sn=350,求n. 设数列(an)的前n项和为Sn,且(Sn/n)是一个首项为1,公差为2的等差数列求an通项公式 已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn 设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为sn,且a1>1,a4>6,s3≤12,则a2013=? 等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3.,a4成等比数列 等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3.,a4成等比数列1、求数列{an}的通项公式设b=2/n(12-an)(n∈an)求数列{bn}的前项和Sn 已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证:{an}也是等差数列 数列{1/an}是公差为2的等差数列,且a1=1,求{an}通项公式 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 已知{an}是首项为1,公比为q的等比数列,且a4,a6,a5成等差数列,求an的前n项和SnRT:已知{an}是首项为1,公比为q的等比数列,且a4,a6,a5成等差数列(1)求an的前n项和Sn(2)设bn是以2为首项,q为公差的等差数列, 已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn已知等差数列an的首项a1>0,公差d>0,前n项和为Sn,设m.n.p属于N*,且m+n=2p 求证(1)Sn+Sm大于等于2Sp(2)Sn*Sm≤(Sp)^2 设等差数列{an}的公差为d=1,且a3+a5=8,则a1+a9= 设等差数列an的公差为d,d大于0,且满足a2乘a5=55,a2+a8=22,(1)求an的通项公式(2)若数列bn的前n项和为an, 设等差数列An首项为1,公差为1/2,且数列Am,15,Sn与lgAm,lg9,lgSn均为等差的关系,求自然数m,n 已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2...已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2 ,a7 ,a22 成等比数列.(1)求数列{an}的同项公式,(2)设 求等差数列前n项和的最值方法1、设等差数列{an}的公差d不等于0,则{an}为单调数列,因此,若a1d<0,则Sn必有最大值或最小值.这是为什么?2、Sn=an^2+bn是等差数列,且公差d=2a.(为什么?)首项a1