求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:57:33
求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错

求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错
求教一题数列的错位相减法
1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式
通项公式：（2n-1）×10^n-1
Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-1
10Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n
上面这条式子有错误么?
没有错的话应该怎麼减啊?
-9Sn=?

求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错
a(n)=(2n-1)*10^(n-1)=2n*10^(n-1)-10^(n-1)
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=2*1*1-1 + 2*2*10-10 + ...+ 2n*10^(n-1)-10^(n-1)
=2[1*1 +2*10 + ...+ n*10^(n-1)] - [1 + 10 + ...+ 10^(n-1)][分组求和]
=2T(n) - [10^n-1]/(10-1).
T(n) = 1*1 + 2*10 + 3*10^2 + ...+ (n-1)*10^(n-2) + n*10^(n-1),
10T(n) = 1*10 + 2*10^2 + 3*10^3 + ...+ (n-1)*10^(n-1) + n*10^n.
9T(n)=10T(n)-T(n)=n*10^n-1-10-10^2-...-10^(n-1)=n*10^n-[10^n-1]/(10-1),[错位相减]
T(n)=(n/9)*10^n - [10^n-1]/81
S(n)=2T(n)-[10^n-1]/9
=2n*10^n/9 - 2[10^n-1]/81 - [10^n-1]/9
=[18n*10^n - 2*10^n + 2 - 9*10^n + 9]/81
=[18n*10^n - 11*10^n + 11]/81

求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错 高一数学数列求和的错位相减法一直不太懂，最好再举例说明下 典型的数学数列的错位相减法例题? 如何用“错位相减法”求数列前几项的和? 什么样的数列求和用错位相减法? 数列里的错位相减法怎么运用 请举例 用错位相减法求数列的和 第三问,数列求和,错位相减法 错位相减法到底怎么用?拜托举一错位相减法的例子,最好步骤详细点``减到最后剩什么东西?是数列求和的错位相减 数列的错位相减法和裂项法求教啊求详细解析啊,两式相减那块怎么算出答案来的,一步一步解答,不胜感激! 高一数学数列的解题方法?什么是累积法 ? 错位相减法?还有裂项相消法?等等. 高中数列所有求通项公式方法、例如裂项法、错位相减法之类的!数列 错位相减法求数列的和Cn=(1/3)^n（-n） 公比q=1/3,求数列Cn的和为多少 并说明怎么用错位相减法的? 请问用错位相减法如何求这个数列的和?如图 最后是t的n-1次方 数列an中,an=(n+1)·3^n 用错位相减法求前n项的和 高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法,一定及时采纳）数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)*(4n-3),求它的前n项和一定及时采纳,请用乘公比错位相减法 用数列的错位相减法求bn的前n项和Tn 问一个数列的错位相减法的计算一定会采纳,