设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:37:34

设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长
设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长

设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长
2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
2sinBcosA=sin（A+C）
2sinBcosA=sinB
sinB不为0
cosA=1/2
A=60度
a^2=b^2+c^2-2bccosA=4+1-2*2*1/2=3
b^2=4,c^2=1
a^2+c^2=b^2
三角形是直角三角形,B=90度
BD=1/2BC=根号3/2
AD^2=AB^2+DB^2=1+3/4=7/4
AD=根号7/2

2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB，所以2cosA=1，cosA=1/2，A=60°。
由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=4+1-2*2*1*cosA=5-2=3，a=√3。
a^2+c^2=b^2，所以△ABC是直角三角形，B是直角。
在直角三角形ABD中，AD=√(AB^2+BD^2)=√(1+3/4)=(√7)/2。

三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC若b=2,c=1,D为BC中点,求AD的长设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan（A-B）的最大值设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求角A的大小设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?2.设三角形ABC的内角A，C所对的边分别为a，若b+c=2a，则3sinA=5sinB，则角C=？设三角形ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC ccosB=asinA 设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C= 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 设三角形ABC的内角A,B,C所对的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C= 设三角形abc的内角A,B,C所对边长为a,b,c,且acosB-bcosA=4/5c,求tan(A-B)的最大值设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c且cosB=4/5 b=2 a+c=2根号10,求三角形ABC面积同上设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的设三角形ABC的内角A.B.C.所对的边分别为a.b.c.已知a等于1,b等于2,cosC等于四分之一,求三角形ABC的周长已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2