什么样的数可以是两个完全平方数的差,什么样的数不可以?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:30:38

什么样的数可以是两个完全平方数的差,什么样的数不可以?
什么样的数可以是两个完全平方数的差,什么样的数不可以?

什么样的数可以是两个完全平方数的差,什么样的数不可以?
记n=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
因为a+b,a-b的奇偶性相同（即同为奇或同为偶）
所以n=4k,或2k+1
因此当n=4k+2类型的数时,不可能是两个完全平方数的差
反过来,如果n=4k或2k+1类型的数,则可找到a,b使n=a^2-b^2
n=4k时,令a+b=2k,a-b=2,得：a=k+1,b=k-1
n=2k+1时,令a+b=2k+1,a-b=1,得：a=k+1,b=k

什么样的数可以是两个完全平方数的差,什么样的数不可以? 那两个完全平方数的差是89? 两个完全平方数的差为77,则这两个完全平方数的和最大是多少,最小是多少两个完全平方数的差为77,这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少? 两个完全平方数的差为77,则这两个完全平方数的和最大是多少?最小是多少? 1999可以写成哪两个平方数的差两个不相等的完全平方数相除,结果仍是一个完全平方数,并且这个完全平方数与前两个完全平方数不相等,求两个完全平方数的和最小是多少? 如果两个平方数的差是79,求这两个平方数星期天之前,急! 一个完全平方数的个位可以是哪些数字什么数的平方差等于133 什么自然数与2940的乘积是完全平方数数码不同的两位数,将其两位数换位置,得到一个新的数,这个两位数的平方差是完全平方数,这个数是? 设m是一个完全平方数,求与m差的绝对值最小的完全平方数老师说答案是0 已知两数的平方和等于两数完全平方和加上a,还等于两数完全平方差减去b,求a 和b是? 两个正整数和与积的和是2005,其中一个是完全平方数,较大数与较小数的差为?如题 a是完全平方数,那么a的最小完全平方数是完全平方数是什么如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是集合证明题一道已知集合M={aIa=x2－y2 x,y属于整数｝．证明所有数的完全平方数属于M这是一道集合证明题啦就是任何数的平方满足是两个平方数之差如果这么简单我也什么都不说好了~命题错