数学题在线解答1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/9×10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:00:04
数学题在线解答1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/9×10

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数学题在线解答1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/9×10

数学题在线解答1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/9×10
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/9×10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9-1/10
中间的全部约掉
最后=1-1/10=9/10
利用到的一个结论是1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.。。。。。
+1/9-1/10=1-1/10=9/10
中间相消
不懂再问

an=1/n(n+1)=1/n - 1/n+1
S9=a1+a2+.....+a9=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.....+(1/9-1/10)
=1-1/10=9/10