求(1+x)^(6k+1)展开式中系数最大的项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:02:56
求(1+x)^(6k+1)展开式中系数最大的项

求(1+x)^(6k+1)展开式中系数最大的项
求(1+x)^(6k+1)展开式中系数最大的项

求(1+x)^(6k+1)展开式中系数最大的项
系数最大的项一定要带X的幂!
用二项展开式定理
此二项式最高次为6k+1,所以共有6k+2项
系数最大的是中间两项,注意是两项!
即第3k+1,3k+2项
(x+1)^(6k+1)=C(0,6k+1)x^(6k+1)+C(1,6k+1)x^(6k)+.
+C(3k,6k+1)x^(3k+1)+C(3k+1,6k+1)x^(3k)+.+C(6k+1,6k+1)x^0
所以系数最大的两项为C(3k,6k+1)x^(3k+1)和C(3k+1,6k+1)x^(3k)

以降序排列(升序排列结果相同)
第m项为:C(6k+1,m)x^m
当m=3k+1时,系数最大
所以最大项为:C(6k+1,3k+1)x^(3k+1)
其中C(6k+1,m)表示从6k+1个中抽取m个的抽法

C(6k+1) 6k 或 C(6k+1)(3k+1)

求(1+x)^(6k+1)展开式中系数最大的项 若二项式(根号x-1/x)^n的展开式中各项系数绝对值之和为256,求展开式中系数最大项过程 已知(x+1/2根x)^n的展开式中前三项的系数成等差数列 1,求n的值 2,求展开式中系数最大项 已知(1/(3根号下x)+x根号x)^2展开式的各项系数和等于256,求展开式中系数最大项的表达式. 已知(x+1/2根x)^n的展开式中前三项的系数成等差数列 1求n的值 2展开式中系数最大项 在二项式(x+1/2x)^n的展开式中,前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项, 已知(1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项 已知(1+2x)的n次方的展开式中二次项系数最的项是第5项,求展开式中系数最大的项 计算二项式(3x+1)^k的展开式中(3x)^k的系数和x^k的系数 求(x-1/x)9展开式中x3的系数. (4分之1加2x)的n次方展开式的前三项的二项式系数的和为37,求展开式中二项式系数最 已知(1+x)的n次方展开式的第五、第六、第七项系数成等差数列,求展开式中系数最大项 求(1+x+x2)8展开式中x5的系数 求(3+2x)^7展开式中系数最大项. 已知(√x-2/x^2)^2(n∈N*)的展开式中的第五项的系数与第三项的系数的比是10:1(1)求展开式中的各项系数之和(2)求展开式中含x^3/2的项(3)求二项式系数最大项和展开式中系数最大的项 已知二项式(a/x - 根号x)的6次方的展开式中,常数项为60(1)a的值为(2)求含x的(3/2)次方的项的系数(3)求展开式中所有的有理项(4)求展开式中系数最大的项和二次项系数的最大项 在(1+X)^6*(1-x)^4展开式中,求x^3的系数 求二项式(2√x-1/√x)^6展开式中含x项的系数