看图形证明圆的切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证：AE是圆心O的切线（2）若角DBC为30度,DE为1cm,求BD的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:51:07

看图形证明圆的切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证：AE是圆心O的切线（2）若角DBC为30度,DE为1cm,求BD的长.
看图形证明圆的切线
如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证：AE是圆心O的切线（2）若角DBC为30度,DE为1cm,求BD的长.

看图形证明圆的切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证：AE是圆心O的切线（2）若角DBC为30度,DE为1cm,求BD的长.
证明：
（1）连接OA
∵AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE
∴∠ADB=∠ADE
∠EAD+∠ADE=90°
又∵OA=OB
∴∠OAD=∠ADB
∵∠ADB=∠ADE
∠OAD=∠ADB
∠EAD+∠ADE=90°
∴∠EAD+∠OAD=90°
∴AE是圆心O的切线
（2）
∵∠DBC=30°
∠BCD=90°
∴∠BDC=60°
∴∠BDE=180°-60°=120°
∵∠DAE=∠DBA
∠AED=∠BAD
∴△ADE相似于△BDA
又∵DE=1cm
AD=2cm
根据相似三角形的性质
有BD/AD=AD/DE
BD*DE=AD²
BD=2²
BD=4cm

连接AO
＜EAD=＜ABD(弦切角定理）
＜OAD=＜ODA
∵BD为直径＜BAD=90°
又∵＜BAD=＜BAO+＜OAD
∴＜BAD=＜EAD+ODA
∴∠BAD=∠OAE
∴∠OAE=90°
又∵OA为半径
∴AE是圆心O的切线

第2种很重要，不管你喜欢不喜欢证明垂直，他都会用上的。呵呵，必须证明切线长定理垂径定理圆周角定理弦切角定理四圆定理圆是轴对称图形，

嘿嘿

看图形证明圆的切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证：AE是圆心O的切线（2）若角DBC为30度,DE为1cm,求BD的长. 看图形证明切线如图,四边形ABCD内接于圆心O.BD是圆心O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA平分角BDE（1）求证：AE是圆心O的切线（2）若角DBC为30度,DE为1cm,求BD的长. 四边形abcd是等腰梯形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论四边形abcd是菱形它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论. 四边形abcd中AC=BD,它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论, 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度高一几何证明如图19,圆内接四边形ABCD的两边AD和BC的交点为E,EM‖AC,交BD的延长线于M,MT为圆的切线,T为切点.求证：MT=ME 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线如图,四边形ABCD内接于圆O,AB弧=AD弧,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证：AB²==BE·CD 如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE,求证AE是圆O的切线,如果AB=4,AE=2求半径如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?图形就是一个大的四边形,里面是个小的四边形四边形ABCD为平行四边形,我需要证明过程如图四边形abcd为轴对称图形的对称轴能平分角BCD吗?说明理由两条等宽的马路相交成四边形ABCD.问四边形ABCD是什么图形.并证明谢谢了, 如图,设O是四边形ABCD的对角线AC上的一点,OF平行于CD,OE平行于BC,证明：四边形AEDF与四边形ABCD相似.