如图、正四棱锥P-ABCD的底边长和侧棱长都是2,点O是底面正方形ABCD的中心,M是PC的中点.1、求证OM平行于PAD2、求二面角M-BD-C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:23:00
如图、正四棱锥P-ABCD的底边长和侧棱长都是2,点O是底面正方形ABCD的中心,M是PC的中点.1、求证OM平行于PAD2、求二面角M-BD-C的大小

如图、正四棱锥P-ABCD的底边长和侧棱长都是2,点O是底面正方形ABCD的中心,M是PC的中点.1、求证OM平行于PAD2、求二面角M-BD-C的大小
如图、正四棱锥P-ABCD的底边长和侧棱长都是2,点O是底面正方形ABCD的中心,M是PC的中点.
1、求证OM平行于PAD
2、求二面角M-BD-C的大小

如图、正四棱锥P-ABCD的底边长和侧棱长都是2,点O是底面正方形ABCD的中心,M是PC的中点.1、求证OM平行于PAD2、求二面角M-BD-C的大小
1、证明:
∵点O是AC的中点,M是PC的中点.
∴OM‖AP
又∵AP∈平面PAD
∴OM‖平面PAD
∵正四棱锥P-ABCD的底边长和侧棱长都是2
∴MB=MD,AC⊥BD
∴MO⊥BD
则∠ MOC即为所求角
由(1)知,OM‖AP
∴∠ MOC=∠ PAC
∵PA=PC=2,AC=2√2
∴AP⊥PC(勾股定理)
∴∠ PAC=45º
即∴∠ MOC=45º
∴二面角M-BD-C的大小为45º

如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6.侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积. 已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积 如图、正四棱锥P-ABCD的底边长和侧棱长都是2,点O是底面正方形ABCD的中心,M是PC的中点.1、求证OM平行于PAD2、求二面角M-BD-C的大小 已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6,侧棱长为5.求正四棱锥的体积 已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积.拜托各位了 3Q 正四棱锥的棱长相等,那底边和棱长也相等吗 已知正四棱锥中,底边长为12,高为8,求它的侧棱和斜高, 正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积(要过程,) 一个正四棱锥的底边长为6,侧高为5,求这个正四棱锥的全面积和体积 正四棱锥的侧棱与底边长都为3,则这个正四棱锥的外接球的表面积为? 已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图1.求证:AD⊥PC2.求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积数字为2 已知四棱锥p-abcd,其三视图和直观图如图,求四棱锥的体积 正四棱锥底边为b棱长为a求内切球的半径 如图,正四棱锥P-ABCD的底面边长位6cm,侧棱长为5cm,那么它的体积和正视图的面积分别为 正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求直线BE与面ABCD所成角的大小 正四棱锥的底边长和棱长都等于a,则它的内切球的半径是 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 已知正四棱锥V-ABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2√11,求该棱锥的体积