作业帮40至100人围着一个圆圈1、2报数.（接题目）从任何一个人开始为a,凡是报“2”的人都退出,这样一直报下去,a是留下的最后一个人,问原来圈中有?人
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:37:07
40至100人围着一个圆圈1、2报数.（接题目）从任何一个人开始为a,凡是报“2”的人都退出,这样一直报下去,a是留下的最后一个人,问原来圈中有?人
40至100人围着一个圆圈1、2报数.
（接题目）从任何一个人开始为a,凡是报“2”的人都退出,这样一直报下去,a是留下的最后一个人,问原来圈中有?人
40至100人围着一个圆圈1、2报数.（接题目）从任何一个人开始为a,凡是报“2”的人都退出,这样一直报下去,a是留下的最后一个人,问原来圈中有?人
咱可以将人数化大为小,先不去想40～100人的情况.
先看一下人数很少的情况：（假设这里面有你）
（1）只有一个人：那么这个人肯定就是你了,你第一次喊的数是1,好的,你留下来了；然后因为
没有别人了,所以你可以最后留下.
（2）只有两个人：假设从你开始,那么你第一次喊的数是1,另一个人喊的是2,这一圈下来,另一
个人被赶出去了,你留下了,至此结束了,你是最后留下的.
（3）有三个人：也是假设从你开始,
第一圈：
那么你第一次喊的数是1,然后假设从你的左手边开始,那么坐在你左边的人喊的数是2,坐在你右
边的人喊的数是1,第一圈下来,坐在你左边的人被赶出去了,留下了你和坐在你右边的人；
第二圈;
然后因为第一圈中坐在你右边的人喊的数是1,那么你第二次喊的数是2,坐在你右边的人喊的数是1
；第二圈下来,你被赶出去了,留下了坐在你右边的人.
所以有三个人的情况就不对了,本来应该你留下来的,可是你被赶出去了（不管在什么时候被赶出
去都不可以）.
（4）当人数变成4个人,5个人,以及更多人的时候,你可以演算一下.
我讲一下规律吧：
（一）像你说的,如果你要保证自己不会被赶出去,那么不论在第几圈你都必须喊的是1才可以.
（二）首先假设第一圈从你开始,那么你喊的是1,如何才能保证在第二圈你喊的数也是1,那么就
必须使得坐在你右边的人喊的数是2.所以第一圈就必须是偶数个人才可以.（1,2,1,2,1,2.
.,1,2）.
（三）然后如何保证你在第三圈喊的数也是1,同样的道理,那么就必须使得坐在你右边的人喊的数
是2.所以啊,第二圈（第一圈完之后赶出去一部分人之后,而且第二圈的人数是第一圈人数的一半
）的人数也就必须是偶数个人才可以.
（四）同样的道理,当进行了很多遍之后,到了最后一圈,就只剩下你和坐在你右边的人了.此时
,肯定你留下来了.
所以第一圈的人数必须是偶数,而且去除一半之后也还是偶数,然后再去除一半之后还是偶数,就
像是一个数除了很多次2之后等于1.那么第一圈的人数的求法也就出来了：
1×2×2×2×2×.×2=?(这个数大于40小于100).
这个数是64.为什么呢?因为64=2×2×2×2×2×2.