作业帮如图所示,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球,杠杆平衡（无水）,把他们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则（ ）A.两球都是空心的B.大球空心,小球实心C.大球实心,小球空心D.两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:02:28
如图所示,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球,杠杆平衡（无水）,把他们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则（ ）A.两球都是空心的B.大球空心,小球实心C.大球实心,小球空心D.两
如图所示,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球,杠杆平衡（无水）,把他们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则（ ）
A.两球都是空心的
B.大球空心,小球实心
C.大球实心,小球空心
D.两球都空心,且空心部分体积相同
如图所示,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球,杠杆平衡（无水）,把他们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则（ ）A.两球都是空心的B.大球空心,小球实心C.大球实心,小球空心D.两
两球是实心的或都是空心的
设大球的整体密度、体积、对应杠杆的长度为P,V,L,小球的相应量为p,v,l,水的密度为p0
则放入水前有：PVgL=pvgl,即PVL=pvl (1)
放入水后有：PVgL-p0VgL=pvgl-p0vgl,即PVL-p0VL=pvl-p0vl(2)
将(1)代入(2)中,有p0VL=p0vl,即VL=vl (3)
将(3)代入(1),有P=p,即大小球的密度相同,而两球是由相同材料制成的.
假设球材料的密度为pm,两球内的空心部分分别为v1,v2.则
pm(V-v1)/V=pm(v-v2)/v=P=p
即1-v1/V=1-v2/v
v1/v2 = V/v或v1=v2=0
可见,两球既可以是实心的,也可以是空心的,且空心的大小取决于两球的体积（所以空心部分不相等,也不会出现v1=0,v2≠0）.
综上,在没有实心的选项下,只能选A（都空心,但空心部分体积不相等）
开始 p金Vg*L=p金vg*l 化简 VL=vl 平衡
放入水中 （p金-p水）Vg*L =（p金-p水）vg*L 化简 VL=vl
所以都是实心的
选B
p大*Vg*L=p小*vg*l （1） （p大、p小分别指大球和小球的密度）
因 V>v
要使（1）式成立 需 p大< p小
B
B