已知点A(0,2)及椭圆x^2+y^2/2=1上任意一点P,则|PA|最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:27:13
已知点A(0,2)及椭圆x^2+y^2/2=1上任意一点P,则|PA|最大值为

已知点A(0,2)及椭圆x^2+y^2/2=1上任意一点P,则|PA|最大值为
已知点A(0,2)及椭圆x^2+y^2/2=1上任意一点P,则|PA|最大值为

已知点A(0,2)及椭圆x^2+y^2/2=1上任意一点P,则|PA|最大值为
设点P的坐标为(cosα,√2sinα).则:
|PA|=√[(cosα)^2+(√2sinα-2)^2].
∴要使|PA|有最大值,就需要(cosα)^2+(√2sinα-2)^2有最大值,
而(cosα)^2+(√2sinα-2)^2
=[1-(sinα)^2]+[2(sinα)^2-4√2sinα+4]
=5-4√2sinα+(sinα)^2
=5-(2√2)^2+[(2√2)^2-4√2sinα+(sinα)^2]
=5-8+(2√2-sinα)^2.
∵-1≦sinα≦1,∴当sinα=-1时,(cosα)^2+(√2sinα-2)^2有最大值,
∴(cosα)^2+(√2sinα-2)^2的最大值=5-8+(2√2+1)^2=5-8+8+4√2+1=6+4√2.
∴|PA|的最大值=√(6+4√2)=√[4+2×2√2+(√2)^2]=√(2+√2)^2=2+√2.

已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程 已知点A(0,2)及椭圆x^2+y^2/2=1上任意一点P,则|PA|最大值为 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知点A(2,0),及椭圆x^2/4+y^2=1,在椭圆上求一点P使|PA|最大对不起,看错了,是(0,2) 已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是一个焦点,在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小,求P及最小值. 已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A.B两点,求三角形ABF2的面积 已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A.B两点,求三角形ABF2的面积 已知点A(0,2)及椭圆4分之X的平方+Y的平方=1在椭圆上求一点P使PA的值最大 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF...已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2,(1)求椭圆方程 (2)设椭圆的左右顶点为AB,过点A直线l与椭圆E及直线x=8分别相较于点M,N (i 已知椭圆x^2+y^2=1上任意一点P及定点A(3,0),求点P到直线x-y-4=0的距离的最小值 过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点F1及过点(0,2) 的直线交椭圆于点A,B的两点,则A,B于椭圆的另一个焦点F2?过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点F1及过点(0,2) 的直线交椭圆于点A,B的两点,则A,B于椭圆的另一个焦点F2构