大声道阿斯顿阿斯顿阿迪在锐角三角形ABC中,AB为4根号2,角BAC为45°,角BAC的平分线交BC于点D .M N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:51:40
大声道阿斯顿阿斯顿阿迪在锐角三角形ABC中,AB为4根号2,角BAC为45°,角BAC的平分线交BC于点D .M N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是

大声道阿斯顿阿斯顿阿迪在锐角三角形ABC中,AB为4根号2,角BAC为45°,角BAC的平分线交BC于点D .M N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是
大声道阿斯顿阿斯顿阿迪
在锐角三角形ABC中,AB为4根号2,角BAC为45°,角BAC的平分线交BC于点D .M N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是

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在AC上截取AE＝AN,连接BE
∵AD平分∠BAC
∴∠EAM＝∠NAM
又AE＝AN,AM＝AM
∴△AME≌△AMN(SAS)
∴ME＝MN
∴BM＋MN＝BM＋ME≥BE
要使BM＋MN有最小值
只须BM＋MN＝BE
这时,只须求BE的最小值
即点B到直线AC的距离
即BE⊥AC
∵∠BAC＝45°
∴AE＝BE
又AB＝4√2
∴BE＝4
∴BM＋MN的最小值是4

大声道阿斯顿阿斯顿阿迪在锐角三角形ABC中,AB为4根号2,角BAC为45°,角BAC的平分线交BC于点D .M N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 在锐角三角形ABC中, 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 证在锐角三角形ABC内 sin 在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1. 在锐角三角形ABC中.求证：tanAtanB>1 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 在锐角三角形ABC中,求证:tgAtgB>1 在锐角三角形ABC,AB平方=32, 在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB*tanC＞1 在锐角三角形ABC中,求证：tanAtanB＞1 在锐角三角形ABC中,证明1+cosA+cosB+cosC 证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB 在锐角三角形ABC中,比较sinA和cosB的大小 在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC大于1