如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:22:36
如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说明理由

如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说明理由
如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说明理由

如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说明理由
△DEF是锐角三角形
证明:连接OD,OF
则OD⊥AB,OF⊥AC
∴∠DOF=180°-∠A
∴∠DEF=1/2∠DOF=90°-1/2∠A
同理可得:
∠EDF=90°-1/2∠C,∠DFE=90°-1/2∠B
∴∠EDF 、∠DEF 、∠EFD 都是锐角
∴△DEF是锐角三角形

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如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说明理由 如图,圆O与△ABC三边都相切,切点分别为D,E,F,猜想∠FDE与∠A的数量关系,并证明 圆O内切于三角形ABC,点D,E,F分别是圆O与三边的切点,则三角形DEF是什么三角形 如图三角形ABC中,角A=60度,AC=8,AB=10,若圆O与三角形ABC三边都相切,且圆O与AB且于点E,则圆O的面积是 三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因 三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明? 圆O与三角形ABC的三边相切,角BOC=105度,角ACB=90度,AB=20厘米,求BC、AC的长 用autocad怎么在三角形里画一个三边都相切的圆 已知AB⊥BC,BC=4,AC=3,圆O与直线AB、BC、CA都相切,切点分别为D、E、F.求圆O的半径.要有过程和解说,and quickly!Thanks!点图放大! 三角形内切圆与三边的切点的连线段是什么三角形,为什么,速度 三角形内切圆与三边切点围成的三角形是锐角三角形怎么证明? 如图,在三角形ABC中,角A=60°,AC=8,AB=10,动圆如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=8,AB=10,动圆⊙O分别与边AB、AC相切与E、F,若⊙O的面积为y,AE=x.(1) 求y关于x的函数关系式(2) 当⊙O与△ABC的三边都相切时,求 如图,BP平分∠ABC,O是BP上任意一点,圆O与AB相切,切点为D.求证:BC为圆O的切线 auto cad 画与两个圆相切的一个圆只知道半径 (切点和原点都不知道) 设AB为⊙O的直径,如果圆上点D恰使〈ADC=〈B,直线CD与⊙O相切,请给出证明.图大概是这样.一个圆.上面有条向左倾斜的与圆相切的直钱.左边为C切点为D.圆中有个三角形,△左边为A.右为B.上面那个 PA与PB与圆O相切,其他条件如图所示,如何求直线AB的方程 如图所示 以点o为圆心的两个同心圆的半径分别为3cm,5cm,求与这两个圆都相切的圆的 如图,在三角形ABC 中,AC=8,AB=10,圆O与边AB,AC相切,E为切点,求(1)圆O的面积Y关于EA的长X的函数解析式;(2)当圆O为三角形ABC的内切圆时X和Y值.