在三角形abc中,AB等于AC,以AB为半径的圆交AC,与E交BC与D,求证BC的平方等于2ab乘CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:18:04
在三角形abc中,AB等于AC,以AB为半径的圆交AC,与E交BC与D,求证BC的平方等于2ab乘CE

在三角形abc中,AB等于AC,以AB为半径的圆交AC,与E交BC与D,求证BC的平方等于2ab乘CE
在三角形abc中,AB等于AC,以AB为半径的圆交AC,与E交BC与D,求证BC的平方等于2ab乘CE

在三角形abc中,AB等于AC,以AB为半径的圆交AC,与E交BC与D,求证BC的平方等于2ab乘CE
因AB是圆的直径,可知角ADB是直角,又因为AB=AC,所以AD垂直平分BC,得CD=BC/2
对直角三角形ADC和直角三角形BEC,因为角CAD=90度-角C=角CBE,所以两三角形相似,得
CE:CD=BC:AC即CE:(BC/2)=BC:AB,即得BC的平方=2*AB*CE