如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠CACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm求MN的长!延长就是等腰三角形了吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:13:06
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠CACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm求MN的长!延长就是等腰三角形了吗?

如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠CACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm求MN的长!延长就是等腰三角形了吗?
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠CACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm
求MN的长!
延长就是等腰三角形了吗?

如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠CACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm求MN的长!延长就是等腰三角形了吗?
延长AN、AM到BC,交点分别是H、G,根据两线合一可以判定
三角形AHB是等腰三角形,CM是AG上的高,
所以,M是AG的中点.同理,N是AH的中点.(证明全等也可)
于是,MN是△AGH的GH的中位线,
所以,MN=1/2GH
又AB=BH=8,AC=GC=7,
所以,CH=1,BG=2,
那么,GH=BC-CH-BG=6.
所以MN=6.
(单位省了)

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长 如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长 如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线 若∠A=80°,求∠BPC的度数 如图在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度数 如图在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=2:3:4,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BHC的度数 如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,BD、CE分别是AC,AB边上的高,BD、CE相交于点H.求∠BHC的度数.图在: 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:BD=CE急. 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=9,求CE的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=5:4:3,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于点H,求∠BHC的度数 如图,在△ABC中,BD 、CE分别是AC、 AB的高,H是BD、CE的交点.试猜想∠A和∠EHD之间的数量关系,并证明你的猜想.图 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC,AB上的高,H是BD,CE的交点,求∠BHC的度数 如图10所示,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC,AB上的高,H是BD,CE的交点,求∠BHC的度数.