已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,PQ⊥BD?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:28:52
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,PQ⊥BD?

已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,PQ⊥BD?
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,PQ⊥BD?

已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,PQ⊥BD?
设x秒,则PB=8-x;BQ=2x;
因为PQ⊥BD,所以∠QBD+∠BQD=90;
又因为∠DBQ+∠BDC=90
所以∠BQD=∠BDC
又因为∠PBQ=∠C=90
所以三角形PBQ相似于三角形BCD
所以:(8-x)/12=2x/8
解得:x=2

2秒
设经过X秒,PQ⊥BD
则P点走过的距离为8-X,Q点走过的为2X,
则PQ与这两条边围成的三角形,与三角形BCD相似
利用角相等证明相似,直接比出来就可以了

已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽长8cm,P、Q分别是AB,BC上动点. 将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A与C重合.若已知AB=6cm,BC=8cm,求EF的长. 已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,PQ⊥BD? 已知矩形ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,那么沿其对角线BD折叠后重合部分的面积? 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面 已知矩形ABCD,角A的平分线AE交BC于E,DE=6cm,EC=2cm,则矩形ABCD的周长是多少? 矩形ABCD,沿对角线BD折叠,已知矩形的长BC=8cm,宽AB=6cm,那么折叠重合的面积是————急 已知:矩形ABCD中,长AB=a,宽BC=b,E,F分别为AB,CD的中点,若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a:b=? 已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相 关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长 如图,矩形ABCD沿对角线BD折叠,已知长BC=8cm,宽AB=6cm,那么折叠后重合的部分面积是A.18cm² B.18.75cm² C.24cm² D.48cm² 已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE的长`我要过程```` 已知一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E,F分别为AB,CD的中点,若矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a:b等于? 矩形ABCD相似于矩形DEFC,且AB=2cm,BC=5cm,求AE的长 矩形ABCD相似于矩形DEFC,且AB=2cm,BC=5cm,求AE的长 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=(3倍根号5-3)cm,则黄金矩形的面积为 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=(3*根号5-3)cm,则黄金矩形的面积为