作业帮判别正负数^^已知abc是三角形三边,判断（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2是正数、负数还是0?说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:47:32
判别正负数^^已知abc是三角形三边,判断（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2是正数、负数还是0?说明理由
判别正负数^^
已知abc是三角形三边,判断（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2是正数、负数还是0?说明理由
判别正负数^^已知abc是三角形三边,判断（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2是正数、负数还是0?说明理由
（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2
＝（a^2＋b^2－c^2)^2－(2ab)^2
＝(a^2＋b^2－c^2＋2ab)*(a^2＋b^2－c^2－2ab)
＝[(a＋b)^2－c^2][(a－b)^2－c^2]
＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c)
因为abc是三角形三边,所以a＋b＋c＞0,a＋b－c＞0,a－b＋c＞0,a－b－c＜0
所以(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c)＜0
所以（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2是负数
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,原因如下：
我回答了一个问题,结果百度说我作弊刷分.我估计原因是我用的是ADSL,每次上网的IP会改变,如果正好有那么一次我回答时的IP地址与别人提问时的IP地址一样,百度就认为你作弊了.这真是无可奈何呀,真想让百度知道也考虑一下这种特殊情况.在百度知道只能重新注册从头开始了,可惜了我那么多的解答都没有了呀.如果有办法申诉请告诉我,
∧,∧
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╰/] － [\╯
认真回答问题滴人是 最可爱滴人~
（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2
=(a^2＋b^2－c^2+2ab)(a^2＋b^2－c^2-2ab)
=( (a+b)^2 -c^2)*( (a-b)^2-c^2)
由两边之和大于第三边，有a+b>c,所以(a+b)^2 -c^2>0
由两边之差小于第三边，有a-b
即为负数。
（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
a-b
所以(a-b)^2
所以[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]<0
（a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2<0
此题应该用余弦定理来做，因为余弦定理为 a^2＋b^2－c^2＝2abcosC,所以原式＝（2abcosC）^2-4a^2b^2
＝4a^2b^2（cosC）^2-4a^2b^2
＝4a^2b^2[（cosC）^2-1]
因为4a^2b^2是正数，又因为-1
全部展开
此题应该用余弦定理来做，因为余弦定理为 a^2＋b^2－c^2＝2abcosC,所以原式＝（2abcosC）^2-4a^2b^2
＝4a^2b^2（cosC）^2-4a^2b^2
＝4a^2b^2[（cosC）^2-1]
因为4a^2b^2是正数，又因为-1
收起
负数,,你可以分几种情况,填入具体的数字,实际算一下就出来了,