为什么线性代数低维无关,高维也无关,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:55:16

为什么线性代数低维无关,高维也无关,
为什么线性代数低维无关,高维也无关,

为什么线性代数低维无关,高维也无关,
用反证法：设α1=(a11,a12,……a1n),α2=(a21,a22,……a2n),……,αm=(am1,am2,……amn),
β1=(a11,a12,……a1n,a1,(n+1),……a1,(n+k)),β2=(a21,a22,……a2n,a2,(n+1),……a2,(n+k)),……,βm=(am1,am2,……amn,am,(n+1),……am,(n+k))
假设α1,α2,……,αm线性无关,而β1,β2,……,βm线性相关
∵β1,β2,……,βm线性相关,∴存在不全为0的c1,c2,……,cm 使得
c1α1+c2α2+……+cmαm=0(向量）
从而：
c1a11+c2a21+……+cmam1=0
c1a12+c2a22+……+cmam2=0
…………
c1a1n+c2a2n+……+cmamn=0
…………
c1a1,(n+k)+c2a2,(n+k)+……+cmam,(n+k)=0
而从前n个等式可推知,α1,α2,……,αm线性相关,与原来的α1,α2,……,αm线性无关矛盾.
∴若α1,α2,……,αm线性无关,则β1,β2,……,βm线性无关,即低维无关,高维也无关.

为什么线性代数低维无关,高维也无关, 线性代数中为什么低维无关,高维也无关线性代数中,我们都知道高维无关,低维不一定无关.我想问,高维无关是否有至少一个低维无关呢?难道低维向量都相关,高维会无关吗? 线性代数证明线性无关线性代数.线性无关证明线性代数,线性无关证明线性代数证明线性无关线性代数线性无关问题线性代数问题,想问问为什么最大无关组是这个大学,线性代数,证明线性无关. 求解线性代数线性无关证明线性代数求最大无关组线性代数,线性相关,线性无关考研线代问题因为低维向量无关,所以延伸高维向量必无关,所以D必无关. 线性代数,线性无关证明证明B,C,D线性无关线性代数,线性无关若向量组a1,a2,a3,线性无关,则2a1-a2-a3_____0,填空题,为什么线性代数关于向量线性无关的证明线性代数:关于线性无关的证明,