在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:14:53
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.

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作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,
根据三垂线逆定理,直线垂直斜线必然垂直其射影可知,
∵PA⊥BC,
∴AH⊥BC,
∵PB⊥AC,
∴BH⊥AC,
∴H是△ABC的垂心,三角形三条高交于一点,
∴CH⊥AB,
根据三垂线定理,
∴PC⊥AB.

你条件肯定给少了,你再看看。或者解出来就公布一下

在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB 三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB 在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB 三棱锥的体积三棱锥p-ABC中,PA垂直于BC,PA=BC=1,PA、BC的公垂线EF=h,求三棱锥P-ABC的体积. 三棱锥P-ABC中,已知PA垂直ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 已知在三棱锥p-ABC中,定点p在底面ABC内的射影为三角形ABC的垂心”求证:PA垂直BC ,PB垂直AC,PC垂直AB 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB若M是PA中点,且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。