判断广义积分敛散性∫(1→∞)(1/x*(x^2+1)^1/3)dx要是乘x是发散要是乘x^(5/3)是收敛怎么不同方法结果不一样啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:33:29
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判断广义积分敛散性
∫(1→∞)(1/x*(x^2+1)^1/3)dx
要是乘x是发散
要是乘x^(5/3)是收敛
怎么不同方法结果不一样啊

判断广义积分敛散性∫(1→∞)(1/x*(x^2+1)^1/3)dx要是乘x是发散要是乘x^(5/3)是收敛怎么不同方法结果不一样啊
你用的是Cauchy 判别法(或比较判别法):若
   ( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞),
则当0

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