一道关于导数的证明题,不太明白求解解题过程看明白了,证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:27:41
一道关于导数的证明题,不太明白求解解题过程看明白了,证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导?

一道关于导数的证明题,不太明白求解解题过程看明白了,证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导?
一道关于导数的证明题,不太明白求解

解题过程看明白了,证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导?

一道关于导数的证明题,不太明白求解解题过程看明白了,证明过程中哪里证明了f(x)在R上处处可导?

这一个整体就是在证明f(x)在R上处处可导.
导数的定义是瞬时变化率,是平均变化率的极限.
上面的过程就是在说明平均变化率的极限存在且为f(x).
所以

回答完毕,有什么不清楚的可追问,

f'(x)=lim[......]=f(x)
既然导数求出来是f(x) 那就已经证明可导啦

函数必可导,不用证明。

f(x+y)-f(x)=f(x)f(y)-f(x)=f(x)(f(y)-1)=f(x)(1+yg(y)-1)=yf(x)g(y)
当y趋于0时,f`(x)=(f(x+y)-f(x))/y=yf(x)g(y)/y=g(0)f(x)=f(x)
因为X定义域为实数集,则可知f(x)处处可导

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