几何相似形的一道数学题（在线等）在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:02:10
几何相似形的一道数学题（在线等）在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明.

几何相似形的一道数学题（在线等）在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明.
几何相似形的一道数学题（在线等）
在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.
不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明.

几何相似形的一道数学题（在线等）在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明.
△OAC ∽ △DAB ∽ △DEA
△OBC ∽ △EDB
证明：
连接OD.
只要证明 OC‖ED,上面这些相似就很一目了然了.
容易证明 △OBC ≌ △ODC （都是直角三角形,半径OD=OB,OC是公共边）
因此 OC 是等腰三角形 BOD的角平分线
所以 OC⊥BD
因为BE是圆的直径,所以 ED⊥BD
因此 OC‖ED
由平行可以推出很多角的相等关系,例如
∠BOC=∠BED
∠ADE=∠ACO
例如△OAC ∽ △DAB的证明
因为AC与圆相切,所以 OD⊥AC
∠ODA = ∠ABC = 90°
同时,∠OAD = ∠CAB
因此 △OAD ∽ △CAB
那么 AO/AD = AC/AB
同时 ∠OAC = ∠DAB
因此 △OAC ∽ △DAB
类似证明其它的相似.

几何相似形的一道数学题（在线等）在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明. 一道数学题.关于几何计算表面积的在线等! 问一道几何数学题,在线等急! 一道数学题.（相似形的）急求解答 数学几何 用相似形做 在线等 急如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,点E、F分别在AB、DC上,且EF平行AD.CE和BF的延长线分别交直线AD于点G、H 求证AG=DH用相似形做 好的追分 要过程 谢谢（图片传不上 一道何有关相似形的几何题目如图,已知在△ABC中,CM⊥AB,垂足M在AB上,S△ACM:S△BCM=AC²:BC²,问△ABC是什么三角形?为什么? 一道数学题,基本的 在线等 一道数学题 在线等 好的追加 一道几何数学题,在线等如图,菱形abcd的顶点d在反比例函数y=k/x上,ab在x轴上,oa=2,c的坐标是（10,4）（1）求菱形边长（2）求反比例函数解析式（3）假设在x轴和y轴上有一点M,在反比例函数上有一 初三几何题（相似形相关）在△ABC中,DE∥AB,DF∥AC,且S□afde=12/25S△abc,求BD：DC的值 一道初二几何题（旋转）在线等 一道几何问题(相似形)在三角形ABC中,P是AB上一点,连接CP.若三角形ACP相似于三角形ABC,且AP:PB=2:1,求BC:PC的值.提示:用相似比证明,急用, 关于相似形的一道几何题如图,直角三角形△ABC为一铁板余料,∠B=90°,BC = 6 cm ,AB = 8 cm.要把它加工成正方形小铁板.请计算出正方形的边长. 一道数学题,关于椭圆的求第三问!在线等 在线等~~一道关于matlab的数学题~高分等啊! 麻烦看下一道有趣的数学题在线等了, 问一道关于初三相似形几何题（上海）解题思路详细到位追加50分 问一道关于初三相似形几何题（上海）解题思路详细到位追加50分