作业帮甲乙二人参加知识竞答,有6个选择题和四个判断题,甲先抽,不放回,乙后抽,抽到判断题的概率是多少答为什么是4/9和1/3而不2/5乙抽到判断题的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:38:39
甲乙二人参加知识竞答,有6个选择题和四个判断题,甲先抽,不放回,乙后抽,抽到判断题的概率是多少答为什么是4/9和1/3而不2/5乙抽到判断题的概率
甲乙二人参加知识竞答,有6个选择题和四个判断题,甲先抽,不放回,乙后抽,抽到判断题的概率是多少
答为什么是4/9和1/3而不2/5
乙抽到判断题的概率
甲乙二人参加知识竞答,有6个选择题和四个判断题,甲先抽,不放回,乙后抽,抽到判断题的概率是多少答为什么是4/9和1/3而不2/5乙抽到判断题的概率
如果你题目叙述的没有错的话,那么概率是2/5
注意,本题实际上甲先抽和乙先抽是一样的,
（你可以用全概率简单证明下,即甲抽了选择题的概率乘乙抽了判断题的概率加甲抽了判断题的概率乘乙抽了判断题的概率）
事实上,无关多少人抽,无论放不放回,谁先谁后,在讨论具体一个人抽中判断题的概率时都没关系,都可以将那个人看成是第一个抽的.
这个证明需要用到条件概率,如果你是本科生,我会证明给你看,如果你是中学生,我说个很简单的问题,抓阄,听过没?简单的来说就是轮流抽,抽中的人去做点什么事.如果先后爪的话概率是不同的,那么抓阄就是不公平的.这显然是不对的.抓阄是公平的.每个人的概率是相等的.
共10道题
甲先抽，抽到判断题的概率：4/10=2/5，未抽到的概率：1-2/5=3/5
乙后抽，抽到判断题的概率：3/9=1/3，未抽到的概率：1-1/3=2/3
那么甲乙均抽到判断题的概率：2/5*1/3=2/15
甲乙都抽到判断题的概率：2/15
甲抽到乙未抽到的概率：2/5*2/3=4/15
甲未抽到乙抽到的概率：3/5*1/3=3/15
全部展开
共10道题
甲先抽，抽到判断题的概率：4/10=2/5，未抽到的概率：1-2/5=3/5
乙后抽，抽到判断题的概率：3/9=1/3，未抽到的概率：1-1/3=2/3
那么甲乙均抽到判断题的概率：2/5*1/3=2/15
甲乙都抽到判断题的概率：2/15
甲抽到乙未抽到的概率：2/5*2/3=4/15
甲未抽到乙抽到的概率：3/5*1/3=3/15
甲乙至少1人抽到的概率：2/15+4/15+3/15=9/15=3/5
收起
用加权的方法做，甲抽到判断题的概率是4/10，抽到选择题的概率是6/10.如果甲抽到了判断题，那么乙抽到判断题的概率是3/9，如果甲抽到了选择题，那么乙抽到判断题的概率是4/9，所以乙最后抽到判断题的概率就是：
(4/10 X 3/9)+(6/10 X 4/9) = 2/15 + 4/15=2/5...
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用加权的方法做，甲抽到判断题的概率是4/10，抽到选择题的概率是6/10.如果甲抽到了判断题，那么乙抽到判断题的概率是3/9，如果甲抽到了选择题，那么乙抽到判断题的概率是4/9，所以乙最后抽到判断题的概率就是：
(4/10 X 3/9)+(6/10 X 4/9) = 2/15 + 4/15=2/5
收起
如果甲抽到选择题那么乙从9个中抽判断题的概率为4/9 相反如果甲抽判断题那么乙从9个中抽到判断题为3/9=1/3
因为只有两个人