已知函数f(x)=ex-1/2ax2-2x,当a=0时,求证:f(x)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:25:03
已知函数f(x)=ex-1/2ax2-2x,当a=0时,求证:f(x)>0

已知函数f(x)=ex-1/2ax2-2x,当a=0时,求证:f(x)>0
已知函数f(x)=ex-1/2ax2-2x,
当a=0时,求证:f(x)>0

已知函数f(x)=ex-1/2ax2-2x,当a=0时,求证:f(x)>0
a=0时f(x)=e^x-2x
求导f'(x)=e^x-2
令f'(x)=0,即e^x-2=0
e^x=2
x=ln2
所以x=ln2时f(x)取得最小值
f(x)min=f(ln2)=e^(ln2)-2ln2=2-2ln2=2(1-ln2)=2(lne-ln2)=2ln(e/2)
因为e>2,所以e/2>1,所以ln(e/2)>0所以f(x)min>0即f(x)>0

已知函数f(x)=ex-1/2ax2-2x,当a=0时,求证:f(x)>0 已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0,当a>0时,求函数f(|cosx|)的最大值和最小值.′(x)=(ex)′•(ax2-2x-2)+ex•(ax2-2x-2)′ =ex•(ax2-2x-2)+ex•(2ax-2) =a•ex&# 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方!)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=ax2-2x+1 设函数f(x)=x(ex-1)-ax2.(1)若a=1/2,求f(x)的单调区间;若当x大于等于0时,f(x)大于等于0,求a的取值范围. 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方,x2是x的2次方)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.若f(x)为[1/2,3/2]上的单调函数,求a的取值范围 已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性 已知函数f(x)=(ax2-x)Inx-1/2ax2+x 求函数f(x)的单调区间? 已知函数f(x)=ax2+2x+b,且函数f(x)是奇函数,则f(2)= 已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0,(1)在p(2,f(2))处的切线垂直与y轴求a值.(2)在(1)条件下,y=kx与y=f(x)图像存在三个交点,求k取值范围 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;(2)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有 一道 反函数 的题已知函数f(x)=(ex+ex-2)(x f(x)=ex∧-x+2x-1的导函数 设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数,(1)当a=-1时,求f(x)的极值(2)若f(x)为[1,2]上的单调函数 求a的取值范围 设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线垂直于直线x+2y+1=0.(1)求a,b的值.(2)若函数g(x)=ex/f(x),讨论g(x)的单调性.  设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线垂直于直线x+2y+1=0.(1)求a,b的值.(2)若函数g(x)=ex/f(x),讨论g(x)的单调性. f (x )=ex+1/ex,证明f(x)在(0,+00)上是增函数