零向量与任何向量都线性相关吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:34:59

零向量与任何向量都线性相关吗
零向量与任何向量都线性相关吗

零向量与任何向量都线性相关吗
线性相关
因k*向量0+0*向量a=0（其中k≠0）

含零的向量组一定线性相关

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如果有一个向量b能被其他几个向量a1,a2,a3,...线性表出，即b=k1*a1+k2*a2+k3*a3...，其中的系数k1,k2,k3,...不全为0，就称b,a1,a2,a3,...线性相关
另一种描述是存在不全为0的k1,k2,k3,...使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+...=0，则a1,a2,a3,...线性相关
以上两种定义是等价的~推一下就出来了
相反线性无关的话就是上面定义中的系数k1,k2,k3,...全部为0
例子就不举了..向量打出来太麻烦了..
补充一下零向量和任何向量都线性相关，任何一个向量组里面有零向量则这组向量线性相关，由定义2可以得出
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。

收起

是的

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