作业帮将5.425 425的循环×0.63的积写成小数形式是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:43:56
将5.425 425的循环×0.63的积写成小数形式是
将5.425 425的循环×0.63的积写成小数形式是
将5.425 425的循环×0.63的积写成小数形式是
用等比数列前N项和的公式计算
首项为5.425,公比为10的-3次方
则5.425425425425.=Sn=5.425(1-公比的n次方)/(1-公比)最后的结果整理为分数就可以了,结果为5又425/999
5.425 425…＝5+425/999
所以：5.425 425…×0.63＝
5*0.63+0.63*425/999＝
3.15+0.268018 018…＝
3.4 180 180 180 180（180循环）
5.425 425
==10*0.542 542 542 …
==10*542*(0.001 001 001 …)
==5420/999
所以，最终结果是：
5.425 425*0.63
==5420*63/99900
==3794/1110
5.425 425 循环 =5又425/999
用分数相乘后得3.4 180 180 180 180（180循环）
我认为：要想获得正确的答案，一定要设法求出循环小数0.425425... 所代表的分数，然后与0.63相乘后，再回到小数，这样才能确保正确。
另外，凡是把循环小数表示成分数，都可以采用以下的方法。
先设
A=0.425425...
1000A=425.425...=425+A
999A=425
A=425/999
所以
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我认为：要想获得正确的答案，一定要设法求出循环小数0.425425... 所代表的分数，然后与0.63相乘后，再回到小数，这样才能确保正确。
另外，凡是把循环小数表示成分数，都可以采用以下的方法。
先设
A=0.425425...
1000A=425.425...=425+A
999A=425
A=425/999
所以
5.425×0.63
=(5+425/999)×63/100
=63/20+119/444
=3.15+0.268018018018...
=3.4180180180...
循环节是180。
欢迎去看我之前的回答：
http://zhidao.baidu.com/question/22800120.html
收起
A=0.425425...
1000A=425.425...=425+A
999A=425
A=425/999
所以
5.425×0.63
=(5+425/999)×63/100
=63/20+119/444
=3.15+0.268018018018...
=3.4180180180...
循环节是180。