在闭合曲线C上曲线积分如图所示,求I值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:59:17

在闭合曲线C上曲线积分如图所示,求I值
在闭合曲线C上曲线积分
如图所示,求I值

在闭合曲线C上曲线积分如图所示,求I值
考虑到路径为封闭曲线,此题应该用格林公式
我没下专门的数学符号,请见谅!
P=根号（x^2+y^2）+4x+2y,Q=yln（x+根号（x^2+y^2））+3x-2y
原式=-双重积分下（偏Q/偏x-偏P/偏y)dxdy
=-双重积分下 y(1+x/根号（x^2+y^2)/[x+根号（x^2+y^2)]+3-[y/根号（x^2+y^2）+2]dxdy
=-双重积分下dxdy 即圆的面积
=-π*1^2
=-π

先设参数方程X=pcosa,Y=psina,带入圆的方程求出p，再用格林公式化简积分，变成二次曲线积分，分别对p和a求积分。符号太难打就不写过程了

在闭合曲线C上曲线积分如图所示,求I值求教一道曲线积分题目如图所示,求曲线积分闭合曲线与不闭合曲线积分有什么区别闭合曲线与不闭合曲线积分有什么区别求曲线积分的. 求曲线积分, 复函数积分的闭合曲线经过奇点,积分该怎么求大一高数格林公式问题积分式如图,证明由任意光滑分段闭合曲线C所求得的该积分值大小,仅取决于闭合曲线C所围成区域的面积大小；并指出积分值与闭合曲线C围成面积之间的确切关系.（原求曲线积分?第三题求第一型曲线积分求曲线积分第四题请教求积分曲线题型高数定积分在几何学上的应用求曲线的长曲线积分曲线积分曲线积分, 请教第二类曲线积分的物理含义第一类曲线积分定义为∫Lf(x,y)ds中积分变量是ds,s为曲线L上的一个微小长度,所以我从这个定义上理解为这是在求曲线L的长度；第二类曲线积分定义为∫Lf(x,y)dx 在等高线地图上,内低外高的闭合曲线表示的是A山顶B盆地C鞍部D山谷