一个正三棱椎A-BCD,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点做与侧棱AC,AD相交的截面BEF,求截面三角形周长最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:31:59

一个正三棱椎A-BCD,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点做与侧棱AC,AD相交的截面BEF,求截面三角形周长最小
一个正三棱椎A-BCD,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点做与侧棱AC,AD相交的截面BEF,求截面三角形周长最小

一个正三棱椎A-BCD,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点做与侧棱AC,AD相交的截面BEF,求截面三角形周长最小
1.分析我们将侧面沿AB剪开,展成一个平面如图1.连接BB’,易知BB’‖CD.BB’与AC、AD分别交于E、F.显然,以BE、EF、FB’为截痕的截面的周长恰为一直线段,必是最短的.又因∠BEC=∠ACD=∠ACB,所以△AEC是等腰三角形,BE=BC=a,同理B’F=a.
2.作法在侧面ABC中,在AC上取点E,使BE=BC=a, 在侧面ABD中,在AD上取点F,使BF=BD=a,
则△BEF即为所求的截面.

如图：截面三角形周长最小＝BB' [侧面展开，直线最短。]

cosα＝[（2a）²+（2a）²-a²]/[2×2a×2a]＝7/8

∠CBB'＝180º-2∠BCA＝∠BAC＝α

BB'＝2BH+CD＝2（7/8）a+a＝（11/4）a.

一个正三棱椎A-BCD,底面边长为a,侧棱长为2a,过B点做与侧棱AC,AD相交的截面BEF,求截面三角形周长最小正三棱台上、下底面边长分别为a和2a,侧棱与底面所成的角为60º,求棱台的侧面积若正三棱椎的底面边长为√2,侧棱长为1,则此三棱的体积为正三棱A-BCD的侧棱与底面成45度角,求其侧面与底面所成二面角的正切值正三棱A-BCD的侧棱与底面成45度角,求其侧面与底面所成二面角的正切值三棱椎全面积已知三棱椎V-ABC的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面VAB是等边三角形且与底面垂直,求它的全面积正三棱椎是斜边长10.斜面面积为144.求底面边长和高. 正三棱台上、下底面边长分别是a和2a,高为1/2a,则正三棱台的表面积为__________.我算了一个答案：（5根号3+3根号2）a²/4,觉得结果不对.请神人解答, 一个正3棱台...正三棱台的上底面和下底面的边长分别为3和6,高为3/2.（1）求三棱台的体积（2）求三棱台的侧面积已知正三棱台上底面边长为2高和侧棱分别为2和4,求此正三棱台侧面积如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积一个正三棱台的上下底面边长为3cm和6cm,侧面高为根号3,求三棱台体积已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长．正三棱椎的高为1,底面边长为2根号6,有一个球与四个面都相切,求球的半径已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为6根号3、12根号3,棱台的高为4,则它的侧数学几何题,快来帮个忙!一个正三棱台的上,下底面边长分别为3,6,高是1.5.求三棱台的侧面积. 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这个我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫做正三棱锥.已知在正三棱锥A--BCD中,底面边长为a侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这