作业帮甲乙两地相距100公里某团体从甲地到乙地,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先乘车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,部要使
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:05:47
甲乙两地相距100公里某团体从甲地到乙地,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先乘车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,部要使
甲乙两地相距100公里某团体从甲地到乙地,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先乘车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,部要使大家在下午4点钟同时到达乙地,必须在什么时候出发?
甲乙两地相距100公里某团体从甲地到乙地,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先乘车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,部要使
设先坐车的人为A,先步行的人为B
对于两拨人,到达乙地都分为三个时间阶段.每个阶段A,B时间相同.
A：坐车,走路【空车回去接B的时间段】,走路【B坐车直至到达的时间段】
B：走路,走路【空车回去接B的时间段】,坐车【B坐车直至到达的时间段】
设第一阶段时间为t.
此阶段：A的路程=40t,B的路程=8t.
第二阶段为车和B的相遇问题,时间=(40t-8t)/(40+8)=2t/3.
此阶段：A的路程=B的路程=8 x 2t/3= 16t/3.
根据同时到达可知第三阶段时间也应当相等.
那么A还需走的路程：100-40t-16t/3=100-136t/3
需花费的时间：(100-136t/3)/8
B还需走的路程：100-8t-16t/3=100-40t/3
需花费的时间：(100-40t/3)/40
时间相等有：(100-136t/3)/8=(100-40t/3)/40 解出 t = 15/8 小时.
代入前面可求得第二阶段时间=2t/3=5/4 小时.
第三阶段时间=(100-40t/3)/40=15/8 小时.
所以总时间=15/8+5/4+15/8=5 小时.
要下午4点钟到达,则必须上午11点出发.
几点开始出发
车上最多能坐几人？
50至99人需5小时，11点出发
34至49人需6.5小时，9点30分出发
25至33人需7.5小时，8点30分出发
20至25人需8.21小时
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10人需10次需10小时，6点出发