高数:计算∫∫siny^2dxdy,其中D为由直线y=x-1,y=2及x=1围成的平面闭区间?结果1/2(1-cos4).求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:07:01
高数:计算∫∫siny^2dxdy,其中D为由直线y=x-1,y=2及x=1围成的平面闭区间?结果1/2(1-cos4).求详解.

高数:计算∫∫siny^2dxdy,其中D为由直线y=x-1,y=2及x=1围成的平面闭区间?结果1/2(1-cos4).求详解.
高数:计算∫∫siny^2dxdy,其中D为由直线y=x-1,y=2及x=1围成的平面闭区间?结果1/2(1-cos4).求详解.

高数:计算∫∫siny^2dxdy,其中D为由直线y=x-1,y=2及x=1围成的平面闭区间?结果1/2(1-cos4).求详解.
积分区域D为图中右边的三角形

本题必须选取先对x,后对y的积分次序才能积出来
原式

则可积出=0.5(1-cos4).