设f〔x〕是奇函数,g〔x〕是偶函数,并且f〔x〕-g〔x〕=x^2-x,求f〔x〕.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:57:47
设f〔x〕是奇函数,g〔x〕是偶函数,并且f〔x〕-g〔x〕=x^2-x,求f〔x〕.

设f〔x〕是奇函数,g〔x〕是偶函数,并且f〔x〕-g〔x〕=x^2-x,求f〔x〕.
设f〔x〕是奇函数,g〔x〕是偶函数,并且f〔x〕-g〔x〕=x^2-x,求f〔x〕.

设f〔x〕是奇函数,g〔x〕是偶函数,并且f〔x〕-g〔x〕=x^2-x,求f〔x〕.
f(-x)=-f(x).奇函数得
g(-x)=g(x).偶函数得
令h(x)=f(x)-g(x)=x²-x (1)
h(-x)=f(-x)-g(-x)
即-f(x)-g(x)=(-x)²-(-x)
所以-f(x)-g(x)=x²+x (2)
(1)+(2)
-2g(x)=2x²
g(x)=-x²
f(x)=h(x)+g(x)=-x

设f〔x〕是奇函数,g〔x〕是偶函数,并且f〔x〕-g〔x〕=x^2-x,求f〔x〕. 3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并 (1)设f(x)的定义域为R的函数.求证:F(x)=2分之1〔f(x)+f(-x)〕是偶函数;G(x)=2分之1〔f(x)-f(-x)〕是奇函数.(2).利用上述结论.把函数f(x)=3x^3+2x^2-x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x),g(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²+2x+3求f(x),g(x) 设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么? 设F(X)是奇函数,G(X)是偶函数,F(X)-G(X)=X2-X.求F(x)X2这个是X的2次方 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x)的解析式. 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x 求f(x) 设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx=fx加gx是奇函数还是偶函数?设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)加g(x)是奇函数还是偶函数?并证明 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)= 答案是x/x方-1 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的立方减x的平方,则f(5)= 急设f(x)是奇函数,g(x)为偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方 减x,求f(x) (201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f(x)+|g(x)|是偶函数 B、f(x)-|g(x)|是奇函数 C、|f(x)|+g(x)是偶函数 D、|f(x)|-g(x)是奇函数 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是?A.|f(x)|-g(x)是奇函数B.|f(x)|+g(x)是偶函数 C.f(x)-|g(x)|是奇函数 D.f(x)+|g(x)|是偶函数 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数